Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 11

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) और \(A=\{x\in U:x^2<25\}\) है, तो \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक \(A'\) क्या होगा?

If the universal set \(U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) and \(A=\{x\in U:x^2<25\}\), what is the complement \(A'\) of \(A\) with respect to \(U\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \{5,6,7,8,9\}

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) में \(U\) के वे तत्व होंगे जिनके वर्ग 25 से छोटे हैं। \(0^2,1^2,2^2,3^2,4^2\) क्रमशः 0, 1, 4, 9 और 16 हैं, इसलिए \(A=\{0,1,2,3,4\}\)। दूसरी ओर, \(5^2=25\) है और शर्त \(x^2<25\) में बराबरी शामिल नहीं है; अतः 5 भी \(A\) में नहीं है। इसलिए \(U\) के शेष तत्वों का समुच्चय \(A'=\{5,6,7,8,9\}\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें 5 छूट गया है। परीक्षा-सुझाव: ‘<’ और ‘≤’ के अंतर को जाँचने के लिए सीमा वाले तत्व, यहाँ \(x=5\), का वर्ग अवश्य निकालें। / Set \(A\) contains the elements of \(U\) whose squares are less than 25. The squares of 0, 1, 2, 3 and 4 are 0, 1, 4, 9 and 16, respectively, so \(A=\{0,1,2,3,4\}\). Since \(5^2=25\) and the condition is strictly \(x^2<25\), 5 is not in \(A\). Therefore, the elements of \(U\) outside \(A\) are \(A'=\{5,6,7,8,9\}\). Option C is incorrect because it omits 5. Exam tip: when an inequality is strict, test the boundary value—in this case, \(x=5\)—to distinguish ‘<’ from ‘≤’.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) और \(A=\{x\in U:x^2<25\}\) है, तो \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक \(A'\) क्या होगा? / If the universal set \(U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) and \(A=\{x\in U:x^2<25\}\), what is the complement \(A'\) of \(A\) with respect to \(U\)?

Correct Answer: A. \{5,6,7,8,9\}. Explanation: समुच्चय \(A\) में \(U\) के वे तत्व होंगे जिनके वर्ग 25 से छोटे हैं। \(0^2,1^2,2^2,3^2,4^2\) क्रमशः 0, 1, 4, 9 और 16 हैं, इसलिए \(A=\{0,1,2,3,4\}\)। दूसरी ओर, \(5^2=25\) है और शर्त \(x^2<25\) में बराबरी शामिल नहीं है; अतः 5 भी \(A\) में नहीं है। इसलिए \(U\) के शेष तत्वों का समुच्चय \(A'=\{5,6,7,8,9\}\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें 5 छूट गया है। परीक्षा-सुझाव: ‘<’ और ‘≤’ के अंतर को जाँचने के लिए सीमा वाले तत्व, यहाँ \(x=5\), का वर्ग अवश्य निकालें। / Set \(A\) contains the elements of \(U\) whose squares are less than 25. The squares of 0, 1, 2, 3 and 4 are 0, 1, 4, 9 and 16, respectively, so \(A=\{0,1,2,3,4\}\). Since \(5^2=25\) and the condition is strictly \(x^2<25\), 5 is not in \(A\). Therefore, the elements of \(U\) outside \(A\) are \(A'=\{5,6,7,8,9\}\). Option C is incorrect because it omits 5. Exam tip: when an inequality is strict, test the boundary value—in this case, \(x=5\)—to distinguish ‘<’ from ‘≤’.