यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\) है, तो \(R^{-1}\) में निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म अवश्य होगा?

Correct Answer: A. \((2,1)\). Explanation: प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) में \(R\) के प्रत्येक क्रमित युग्म के अवयवों का क्रम उलट दिया जाता है। इसलिए \((1,2)\in R\) से \((2,1)\in R^{-1}\) प्राप्त होता है। इसी प्रकार \(R^{-1}=\{(2,1),(1,2),(3,3)\}\) है। विकल्प B और C दिए गए संबंध से नहीं मिलते, जबकि विकल्प D, \((1,3)\) का प्रतिलोम होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: प्रतिलोम संबंध बनाने के लिए हर युग्म में पहला और दूसरा अवयव आपस में बदल दें। / In the inverse relation \(R^{-1}\), the two components of every ordered pair in \(R\) are interchanged. Thus, because \((1,2)\in R\), we have \((2,1)\in R^{-1}\). In fact, \(R^{-1}=\{(2,1),(1,2),(3,3)\}\). Options B and C do not arise from the given pairs, while option D would be the inverse of \((1,3)\), which is not in \(R\). Exam tip: To find an inverse relation, swap the first and second elements of every ordered pair.