Class 11 Mathematics Easy Level 26

यदि �(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\})� और �(A=\{1,2\})� है, तो समुच्चय �(A)� पर �(R)� किस प्रकार का संबंध है?

If �(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\})� and �(A=\{1,2\})�, what type of relation is �(R)� on the set �(A)�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. सार्वत्रिक संबंधUniversal relation

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय �\(A\times A\)� के सभी क्रमित युग्म हैं: �(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)�। दिए गए संबंध �(R)� में ये चारों युग्म उपस्थित हैं, इसलिए �\(R=A\times A\)� और यह सार्वत्रिक संबंध है। पहचान संबंध में केवल �(1,1)� और �(2,2)� होते हैं। परीक्षा-युक्ति: यदि संबंध में �\(A\times A\)� का प्रत्येक युग्म हो, तो वह सार्वत्रिक संबंध होता है। / The Cartesian product �\(A\times A\)� contains the four ordered pairs �(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)�. Since all of them are present in �(R)�, we have �\(R=A\times A\)�, so the relation is universal. An identity relation would contain only �(1,1)� and �(2,2)�. Exam tip: A relation containing every ordered pair of �\(A\times A\)� is the universal relation.

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यदि �(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\})� और �(A=\{1,2\})� है, तो समुच्चय �(A)� पर �(R)� किस प्रकार का संबंध है? / If �(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\})� and �(A=\{1,2\})�, what type of relation is �(R)� on the set �(A)�?

Correct Answer: C. सार्वत्रिक संबंध / Universal relation. Explanation: समुच्चय �\(A\times A\)� के सभी क्रमित युग्म हैं: �(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)�। दिए गए संबंध �(R)� में ये चारों युग्म उपस्थित हैं, इसलिए �\(R=A\times A\)� और यह सार्वत्रिक संबंध है। पहचान संबंध में केवल �(1,1)� और �(2,2)� होते हैं। परीक्षा-युक्ति: यदि संबंध में �\(A\times A\)� का प्रत्येक युग्म हो, तो वह सार्वत्रिक संबंध होता है। / The Cartesian product �\(A\times A\)� contains the four ordered pairs �(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)�. Since all of them are present in �(R)�, we have �\(R=A\times A\)�, so the relation is universal. An identity relation would contain only �(1,1)� and �(2,2)�. Exam tip: A relation containing every ordered pair of �\(A\times A\)� is the universal relation.