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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 13

कुल 70 विद्यार्थियों में से 45 विद्यार्थी हिंदी पढ़ते हैं, 40 अंग्रेजी पढ़ते हैं और 30 दोनों भाषाएँ पढ़ते हैं। तो कम से कम कितने विद्यार्थी कम से कम एक भाषा पढ़ते हैं?

Out of 70 students, 45 study Hindi, 40 study English and 30 study both. How many students study at least one language?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 55

Explanation

Simple Explanation

दो समूहों के लिए समावेशन-अपवर्जन सूत्र लागू करें: \(|H\cup E|=|H|+|E|-|H\cap E|\). यहाँ \(|H|=45,|E|=40,|H\cap E|=30\) इसलिए \(|H\cup E|=45+40-30=55\)। विकल्प B (85) असंभव है क्योंकि कुल छात्र केवल 70 हैं; यह दोहराए हुए गणना का परिणाम होगा अगर आप प्रतिच्छेद घटाने से पहले जोड़ते रहें। विकल्प C (15) और D (25) गलत हैं क्योंकि वे प्रतिच्छेद को अधिक घटाने या गलत तरीके से गणना करने से कम मान दे रहे हैं। परीक्षा टिप: हमेशा inclusion–exclusion सूत्र याद रखें और अंतिम उत्तर को कुल छात्रों से पार न होने दें। / Use the inclusion–exclusion formula for two sets: \(|H\cup E|=|H|+|E|-|H\cap E|\). With \(|H|=45,|E|=40,|H\cap E|=30\) we get \(|H\cup E|=45+40-30=55\). Option B (85) is impossible because it exceeds the total of 70 students and results from not subtracting the intersection; options C (15) and D (25) are undercounts caused by subtracting incorrectly or double-counting errors. Exam tip: always apply the inclusion–exclusion formula and check your answer against the total population.

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कुल 70 विद्यार्थियों में से 45 विद्यार्थी हिंदी पढ़ते हैं, 40 अंग्रेजी पढ़ते हैं और 30 दोनों भाषाएँ पढ़ते हैं। तो कम से कम कितने विद्यार्थी कम से कम एक भाषा पढ़ते हैं? / Out of 70 students, 45 study Hindi, 40 study English and 30 study both. How many students study at least one language?

Correct Answer: A. 55. Explanation: दो समूहों के लिए समावेशन-अपवर्जन सूत्र लागू करें: \(|H\cup E|=|H|+|E|-|H\cap E|\). यहाँ \(|H|=45,|E|=40,|H\cap E|=30\) इसलिए \(|H\cup E|=45+40-30=55\)। विकल्प B (85) असंभव है क्योंकि कुल छात्र केवल 70 हैं; यह दोहराए हुए गणना का परिणाम होगा अगर आप प्रतिच्छेद घटाने से पहले जोड़ते रहें। विकल्प C (15) और D (25) गलत हैं क्योंकि वे प्रतिच्छेद को अधिक घटाने या गलत तरीके से गणना करने से कम मान दे रहे हैं। परीक्षा टिप: हमेशा inclusion–exclusion सूत्र याद रखें और अंतिम उत्तर को कुल छात्रों से पार न होने दें। / Use the inclusion–exclusion formula for two sets: \(|H\cup E|=|H|+|E|-|H\cap E|\). With \(|H|=45,|E|=40,|H\cap E|=30\) we get \(|H\cup E|=45+40-30=55\). Option B (85) is impossible because it exceeds the total of 70 students and results from not subtracting the intersection; options C (15) and D (25) are undercounts caused by subtracting incorrectly or double-counting errors. Exam tip: always apply the inclusion–exclusion formula and check your answer against the total population.