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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 26

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) परिभाषित है, तो \(R\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If a relation \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) is defined on \(A=\{1,2,3,4\}\), how many ordered pairs does \(R\) contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 3

Explanation

Simple Explanation

संबंध के क्रमित युग्म \(A\times A\) से लिए जाते हैं और उनके लिए \(a+b=6\) होना चाहिए। संभव युग्म \((2,4), (3,3), (4,2)\) हैं। \((1,5)\) मान्य नहीं है क्योंकि \(5\notin A\)। इसलिए संबंध में कुल 3 युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए समुच्चय के प्रत्येक तत्व के लिए दूसरा तत्व \(6-a\) जाँचें। / The ordered pairs of the relation must come from \(A\times A\) and satisfy \(a+b=6\). The valid pairs are \((2,4), (3,3), (4,2)\). The pair \((1,5)\) is not valid because \(5\notin A\). Hence, the relation contains 3 pairs. Exam tip: For each \(a\in A\), check whether \(6-a\) also belongs to \(A\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) परिभाषित है, तो \(R\) में कितने क्रमित युग्म होंगे? / If a relation \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) is defined on \(A=\{1,2,3,4\}\), how many ordered pairs does \(R\) contain?

Correct Answer: C. 3. Explanation: संबंध के क्रमित युग्म \(A\times A\) से लिए जाते हैं और उनके लिए \(a+b=6\) होना चाहिए। संभव युग्म \((2,4), (3,3), (4,2)\) हैं। \((1,5)\) मान्य नहीं है क्योंकि \(5\notin A\)। इसलिए संबंध में कुल 3 युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए समुच्चय के प्रत्येक तत्व के लिए दूसरा तत्व \(6-a\) जाँचें। / The ordered pairs of the relation must come from \(A\times A\) and satisfy \(a+b=6\). The valid pairs are \((2,4), (3,3), (4,2)\). The pair \((1,5)\) is not valid because \(5\notin A\). Hence, the relation contains 3 pairs. Exam tip: For each \(a\in A\), check whether \(6-a\) also belongs to \(A\).