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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(n(A - B) = 13\) और \(n(A \cap B) = 7\), तो \(n(A)\) क्या है?

If \(n(A - B) = 13\) and \(n(A \cap B) = 7\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 20

Explanation

Simple Explanation

समूह A को दो आपस में अलग (disjoint) हिस्सों में बाँटा जा सकता है: \(A - B\) और \(A \cap B\)। चूँकि ये भाग दृश्यमान रूप से विभाज्य हैं, उनके तत्त्वों की संख्या जोड़ कर कुल \(n(A)\) मिलता है। अतः \(n(A)=n(A - B)+n(A \cap B)=13+7=20\). सबसे करीबी भ्रामक विकल्प 6 वह गलती दर्शाता है जहाँ कोई छात्र घटाव कर देता है (\(13-7\)) — यह गलत है क्योंकि हमें दो अलग भागों को जोड़ना होता है। परीक्षा सुझाव: किसी समुच्चय को उसके disjoint हिस्सों में विभाजित करें और हमेशा जोड़ने का नियम प्रयोग करें। / Set A splits into two disjoint parts: \(A - B\) and \(A \cap B\). Because these parts are disjoint, their cardinalities add to give \(n(A)\). Thus \(n(A)=n(A - B)+n(A \cap B)=13+7=20\). The common distractor 6 comes from mistakenly subtracting (\(13-7\)), which is incorrect here. Quick exam tip: partition sets into disjoint pieces and add their cardinalities; use \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)\).

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यदि \(n(A - B) = 13\) और \(n(A \cap B) = 7\), तो \(n(A)\) क्या है? / If \(n(A - B) = 13\) and \(n(A \cap B) = 7\), what is \(n(A)\)?

Correct Answer: B. 20. Explanation: समूह A को दो आपस में अलग (disjoint) हिस्सों में बाँटा जा सकता है: \(A - B\) और \(A \cap B\)। चूँकि ये भाग दृश्यमान रूप से विभाज्य हैं, उनके तत्त्वों की संख्या जोड़ कर कुल \(n(A)\) मिलता है। अतः \(n(A)=n(A - B)+n(A \cap B)=13+7=20\). सबसे करीबी भ्रामक विकल्प 6 वह गलती दर्शाता है जहाँ कोई छात्र घटाव कर देता है (\(13-7\)) — यह गलत है क्योंकि हमें दो अलग भागों को जोड़ना होता है। परीक्षा सुझाव: किसी समुच्चय को उसके disjoint हिस्सों में विभाजित करें और हमेशा जोड़ने का नियम प्रयोग करें। / Set A splits into two disjoint parts: \(A - B\) and \(A \cap B\). Because these parts are disjoint, their cardinalities add to give \(n(A)\). Thus \(n(A)=n(A - B)+n(A \cap B)=13+7=20\). The common distractor 6 comes from mistakenly subtracting (\(13-7\)), which is incorrect here. Quick exam tip: partition sets into disjoint pieces and add their cardinalities; use \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)\).