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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

यदि किसी संख्या के चार गुने में 3 जोड़ने पर परिणाम अधिकतम 35 हो, तो उस संख्या के मानों का समुच्चय क्या होगा?

If 3 is added to four times a number and the result is at most 35, what is the set of possible values of the number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x\leq 8\)

Explanation

Simple Explanation

‘अधिकतम 35’ का अर्थ है कि परिणाम 35 से कम या उसके बराबर होगा, इसलिए असमिका \(4x+3\leq 35\) है। दोनों पक्षों से 3 घटाने पर \(4x\leq 32\) और 4 से भाग देने पर \(x\leq 8\) प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: ‘अधिकतम’ के लिए \(\leq\) और ‘न्यूनतम’ के लिए \(\geq\) का प्रयोग करें। / ‘At most 35’ means the result is less than or equal to 35, so the inequality is \(4x+3\leq 35\). Subtracting 3 from both sides gives \(4x\leq 32\), and dividing by the positive number 4 gives \(x\leq 8\). Therefore, option B is correct. Exam tip: use \(\leq\) for ‘at most’ and \(\geq\) for ‘at least’.

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यदि किसी संख्या के चार गुने में 3 जोड़ने पर परिणाम अधिकतम 35 हो, तो उस संख्या के मानों का समुच्चय क्या होगा? / If 3 is added to four times a number and the result is at most 35, what is the set of possible values of the number?

Correct Answer: B. \(x\leq 8\). Explanation: ‘अधिकतम 35’ का अर्थ है कि परिणाम 35 से कम या उसके बराबर होगा, इसलिए असमिका \(4x+3\leq 35\) है। दोनों पक्षों से 3 घटाने पर \(4x\leq 32\) और 4 से भाग देने पर \(x\leq 8\) प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: ‘अधिकतम’ के लिए \(\leq\) और ‘न्यूनतम’ के लिए \(\geq\) का प्रयोग करें। / ‘At most 35’ means the result is less than or equal to 35, so the inequality is \(4x+3\leq 35\). Subtracting 3 from both sides gives \(4x\leq 32\), and dividing by the positive number 4 gives \(x\leq 8\). Therefore, option B is correct. Exam tip: use \(\leq\) for ‘at most’ and \(\geq\) for ‘at least’.