Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 4

यदि \(F={x:x\in \mathbb{Z}, |x+1|\leq 2}\) है, तो (F) में अवयवों की संख्या क्या है?

If \(F={x:x\in \mathbb{Z}, |x+1|\leq 2}\), what is the number of elements in (F)?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

\(|x+1|\leq 2\) gives \(-2\leq x+1\leq 2\).

Step 2

Why this answer is correct

Thus \(-3\leq x\leq 1\), so the integers are (-3,-2,-1,0,1).

Step 3

Exam Tip

Inclusive boundaries must be counted. चरण 1: \(|x+1|\leq 2\) से \(-2\leq x+1\leq 2\) मिलता है। चरण 2: इसलिए \(-3\leq x\leq 1\), और पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1) हैं। चरण 3: बंद सीमा में दोनों किनारे गिने जाते हैं।

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यदि \(F={x:x\in \mathbb{Z}, |x+1|\leq 2}\) है, तो (F) में अवयवों की संख्या क्या है? / If \(F={x:x\in \mathbb{Z}, |x+1|\leq 2}\), what is the number of elements in (F)?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: \(|x+1|\leq 2\) से \(-2\leq x+1\leq 2\) मिलता है। चरण 2: इसलिए \(-3\leq x\leq 1\), और पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1) हैं। चरण 3: बंद सीमा में दोनों किनारे गिने जाते हैं। / Step 1: \(|x+1|\leq 2\) gives \(-2\leq x+1\leq 2\). Step 2: Thus \(-3\leq x\leq 1\), so the integers are (-3,-2,-1,0,1). Step 3: Inclusive boundaries must be counted.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(|x+1|\leq 2\) gives \(-2\leq x+1\leq 2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Inclusive boundaries must be counted. चरण 1: \(|x+1|\leq 2\) से \(-2\leq x+1\leq 2\) मिलता है। चरण 2: इसलिए \(-3\leq x\leq 1\), और पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1) हैं। चरण 3: बंद सीमा में दोनों किनारे गिने जाते हैं।