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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 38

यदि \(f(x)=x+6\) और \(g(x)=x-6\) हैं, तो \((fg)(x)\) का सरल रूप क्या है?

If \(f(x)=x+6\) and \(g(x)=x-6\), what is the simplified form of \((fg)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2-36\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का गुणनफल \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। इसलिए \((fg)(x)=(x+6)(x-6)=x^2-6^2=x^2-36\)। विकल्प B में योग-संबंधी रूप लिया गया है, जबकि यहाँ गुणनफल है। परीक्षा-टिप: \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) सर्वसमिका पहचानें। / The product of two functions is defined by \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=(x+6)(x-6)=x^2-6^2=x^2-36\). Option B incorrectly suggests a sum-of-squares pattern, whereas this is a product of conjugate binomials. Exam tip: recognize the identity \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\).

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यदि \(f(x)=x+6\) और \(g(x)=x-6\) हैं, तो \((fg)(x)\) का सरल रूप क्या है? / If \(f(x)=x+6\) and \(g(x)=x-6\), what is the simplified form of \((fg)(x)\)?

Correct Answer: A. \(x^2-36\). Explanation: दो फलनों का गुणनफल \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। इसलिए \((fg)(x)=(x+6)(x-6)=x^2-6^2=x^2-36\)। विकल्प B में योग-संबंधी रूप लिया गया है, जबकि यहाँ गुणनफल है। परीक्षा-टिप: \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) सर्वसमिका पहचानें। / The product of two functions is defined by \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=(x+6)(x-6)=x^2-6^2=x^2-36\). Option B incorrectly suggests a sum-of-squares pattern, whereas this is a product of conjugate binomials. Exam tip: recognize the identity \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\).