फलनों के गुणनफल के लिए \((fg)(1)=f(1)g(1)\)। यहाँ \(f(1)=1+a\) और \(g(1)=1-a\), इसलिए \((1+a)(1-a)=0\)। शून्य गुणनफल नियम से \(a=-1\) या \(a=1\), अर्थात् \(a=\pm1\)। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(a=0\) रखने पर गुणनफल \(1\) मिलता है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले फलनों का मान दिए गए बिंदु पर निकालकर शून्य गुणनफल नियम लगाएँ। / For the product of functions, \((fg)(1)=f(1)g(1)\). Here, \(f(1)=1+a\) and \(g(1)=1-a\), so \((1+a)(1-a)=0\). By the zero-product property, \(a=-1\) or \(a=1\), hence \(a=\pm1\). Option B is incorrect because substituting \(a=0\) gives a product equal to \(1\). Exam tip: Evaluate the functions at the specified point first, then apply the zero-product property.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि \(f(x)=x^2+ax\) और \(g(x)=x^2-ax\) हैं तथा उनके गुणनफल के लिए \((fg)(1)=0\) है, तो \(a\) के संभव वास्तविक मान कौन-से हैं? / If \(f(x)=x^2+ax\) and \(g(x)=x^2-ax\), and their product satisfies \((fg)(1)=0\), what are the possible real values of \(a\)?
Correct Answer: A. \(a=\pm 1\). Explanation: फलनों के गुणनफल के लिए \((fg)(1)=f(1)g(1)\)। यहाँ \(f(1)=1+a\) और \(g(1)=1-a\), इसलिए \((1+a)(1-a)=0\)। शून्य गुणनफल नियम से \(a=-1\) या \(a=1\), अर्थात् \(a=\pm1\)। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(a=0\) रखने पर गुणनफल \(1\) मिलता है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले फलनों का मान दिए गए बिंदु पर निकालकर शून्य गुणनफल नियम लगाएँ। / For the product of functions, \((fg)(1)=f(1)g(1)\). Here, \(f(1)=1+a\) and \(g(1)=1-a\), so \((1+a)(1-a)=0\). By the zero-product property, \(a=-1\) or \(a=1\), hence \(a=\pm1\). Option B is incorrect because substituting \(a=0\) gives a product equal to \(1\). Exam tip: Evaluate the functions at the specified point first, then apply the zero-product property.
Login to view answers
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.
Privacy preferences
Hum essential cookies/session ka use login, class selection aur security ke liye karte hain. Analytics, marketing aur personalized ads optional hain.
