Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 39

यदि f(x)=x²−4x+4, g(x)=x−2 और h(x)=1 हैं, तो (f−2gh)(x) का मान क्या होगा? यहाँ (f−2gh)(x)=f(x)−2g(x)h(x) है।

If f(x)=x²−4x+4, g(x)=x−2, and h(x)=1, what is the value of (f−2gh)(x)? Here, (f−2gh)(x)=f(x)−2g(x)h(x).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. x²−6x+8

Explanation

Simple Explanation

पहले g(x) और h(x) का गुणन करें: g(x)h(x)=(x−2)·1=x−2। इसलिए (f−2gh)(x)=(x²−4x+4)−2(x−2)=x²−4x+4−2x+4=x²−6x+8। अतः विकल्प A सही है। विकल्प D में 2gh के पूरे पद को सही ढंग से घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: संयुक्त फलनों में गुणन और संख्यात्मक गुणक को पहले व्यवस्थित करके फिर घटाएँ। / First multiply g(x) and h(x): g(x)h(x)=(x−2)·1=x−2. Hence, (f−2gh)(x)=(x²−4x+4)−2(x−2)=x²−4x+4−2x+4=x²−6x+8. Therefore, option A is correct. Option D results from failing to subtract the complete term 2gh correctly. Exam tip: In algebraic combinations of functions, evaluate the product and its numerical coefficient before performing subtraction.

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यदि f(x)=x²−4x+4, g(x)=x−2 और h(x)=1 हैं, तो (f−2gh)(x) का मान क्या होगा? यहाँ (f−2gh)(x)=f(x)−2g(x)h(x) है। / If f(x)=x²−4x+4, g(x)=x−2, and h(x)=1, what is the value of (f−2gh)(x)? Here, (f−2gh)(x)=f(x)−2g(x)h(x).

Correct Answer: A. x²−6x+8. Explanation: पहले g(x) और h(x) का गुणन करें: g(x)h(x)=(x−2)·1=x−2। इसलिए (f−2gh)(x)=(x²−4x+4)−2(x−2)=x²−4x+4−2x+4=x²−6x+8। अतः विकल्प A सही है। विकल्प D में 2gh के पूरे पद को सही ढंग से घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: संयुक्त फलनों में गुणन और संख्यात्मक गुणक को पहले व्यवस्थित करके फिर घटाएँ। / First multiply g(x) and h(x): g(x)h(x)=(x−2)·1=x−2. Hence, (f−2gh)(x)=(x²−4x+4)−2(x−2)=x²−4x+4−2x+4=x²−6x+8. Therefore, option A is correct. Option D results from failing to subtract the complete term 2gh correctly. Exam tip: In algebraic combinations of functions, evaluate the product and its numerical coefficient before performing subtraction.