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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 37

यदि \(f(x)=x+1\) तथा \(g(x)=x-1\) हैं, तो \((fg)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x+1\) and \(g(x)=x-1\), what is the value of \((fg)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2-1\)

Explanation

Simple Explanation

दो वास्तविक फलनों के गुणन के लिए \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। अतः \((fg)(x)=(x+1)(x-1)=x^2-1\), जहाँ \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) की पहचान का उपयोग किया गया है। विकल्प C \(2x\) फलनों के योग से मिलता है, गुणन से नहीं। परीक्षा में \((fg)(x)\) को फलनों के गुणन और \((f\circ g)(x)\) को संयोजन समझकर अलग रखें। / For the product of two real functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Therefore, \((fg)(x)=(x+1)(x-1)=x^2-1\), using the identity \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\). Option C, \(2x\), results from adding the functions, not multiplying them. In an exam, distinguish the product \((fg)(x)\) from the composition \((f\circ g)(x)\).

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Correct Answer: A. \(x^2-1\). Explanation: दो वास्तविक फलनों के गुणन के लिए \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। अतः \((fg)(x)=(x+1)(x-1)=x^2-1\), जहाँ \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) की पहचान का उपयोग किया गया है। विकल्प C \(2x\) फलनों के योग से मिलता है, गुणन से नहीं। परीक्षा में \((fg)(x)\) को फलनों के गुणन और \((f\circ g)(x)\) को संयोजन समझकर अलग रखें। / For the product of two real functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Therefore, \((fg)(x)=(x+1)(x-1)=x^2-1\), using the identity \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\). Option C, \(2x\), results from adding the functions, not multiplying them. In an exam, distinguish the product \((fg)(x)\) from the composition \((f\circ g)(x)\).