Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 39

यदि (f(x)=\log(x-2)) और (g(x)=\sqrt{8-x}) हैं, तो ((fg)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\log(x-2)) and (g(x)=\sqrt{8-x}), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. ((2,8])

Step 1

Concept

The logarithm needs (x-2>0), and the square root needs \(8-x\ge 0\). Hence the common domain is ((2,8]).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((2,8]). The logarithm needs (x-2>0), and the square root needs \(8-x\ge 0\). Hence the common domain is ((2,8]).

Step 3

Exam Tip

लघुगणक के लिए (x-2>0) और वर्गमूल के लिए \(8-x\ge 0\) चाहिए। इसलिए संयुक्त प्रांत ((2,8]) है।

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यदि (f(x)=\log(x-2)) और (g(x)=\sqrt{8-x}) हैं, तो ((fg)(x)) का प्रांत क्या है? / If (f(x)=\log(x-2)) and (g(x)=\sqrt{8-x}), what is the domain of ((fg)(x))?

Correct Answer: A. ((2,8]). Explanation: लघुगणक के लिए (x-2>0) और वर्गमूल के लिए \(8-x\ge 0\) चाहिए। इसलिए संयुक्त प्रांत ((2,8]) है। / The logarithm needs (x-2>0), and the square root needs \(8-x\ge 0\). Hence the common domain is ((2,8]).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The logarithm needs (x-2>0), and the square root needs \(8-x\ge 0\). Hence the common domain is ((2,8]).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

लघुगणक के लिए (x-2>0) और वर्गमूल के लिए \(8-x\ge 0\) चाहिए। इसलिए संयुक्त प्रांत ((2,8]) है।