Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 39

यदि \(f(x)=\frac{1}{x^2-16}\) और \(g(x)=x^2+1\) हैं, तो \(\left(\frac{g}{f}\right)(x)\) का प्रांत क्या है?

If \(f(x)=\frac{1}{x^2-16}\) and \(g(x)=x^2+1\), what is the domain of \(\left(\frac{g}{f}\right)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{-4,4}\)

Explanation

Simple Explanation

(f) के लिए \(x^2-16\ne 0\), इसलिए \(x\ne -4,4\), और (f(x)\ne 0) हमेशा है। इसलिए केवल (-4) और (4) हटेंगे। / For (f), \(x^2-16\ne 0\), so \(x\ne -4,4\), and (f(x)\ne 0) always. Hence only (-4) and (4) are excluded.

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यदि \(f(x)=\frac{1}{x^2-16}\) और \(g(x)=x^2+1\) हैं, तो \(\left(\frac{g}{f}\right)(x)\) का प्रांत क्या है? / If \(f(x)=\frac{1}{x^2-16}\) and \(g(x)=x^2+1\), what is the domain of \(\left(\frac{g}{f}\right)(x)\)?

Correct Answer: A. \(\mathbb{R}\setminus{-4,4}\). Explanation: (f) के लिए \(x^2-16\ne 0\), इसलिए \(x\ne -4,4\), और (f(x)\ne 0) हमेशा है। इसलिए केवल (-4) और (4) हटेंगे। / For (f), \(x^2-16\ne 0\), so \(x\ne -4,4\), and (f(x)\ne 0) always. Hence only (-4) and (4) are excluded.