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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 38

यदि \(f(x)=2x+1\) और \(g(x)=x-2\) हैं, तो \((3f+2g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=2x+1\) and \(g(x)=x-2\), what is the value of \((3f+2g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(8x-1\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के रैखिक संयोजन में पूरे फलनों को उनके गुणांकों से गुणा किया जाता है: \((3f+2g)(x)=3f(x)+2g(x)=3(2x+1)+2(x-2)=6x+3+2x-4=8x-1\)। अतः सही उत्तर A है। विकल्प B में स्थिर पद के चिह्न की गलती है। परीक्षा में प्रत्येक गुणांक को पूरे फलन के प्रत्येक पद से गुणा करना न भूलें। / For a linear combination of functions, multiply each entire function by its coefficient: \((3f+2g)(x)=3f(x)+2g(x)=3(2x+1)+2(x-2)=6x+3+2x-4=8x-1\). Hence, option A is correct. Option B results from an incorrect sign in the constant term. In the exam, distribute each coefficient across every term of the corresponding function.

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यदि \(f(x)=2x+1\) और \(g(x)=x-2\) हैं, तो \((3f+2g)(x)\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=2x+1\) and \(g(x)=x-2\), what is the value of \((3f+2g)(x)\)?

Correct Answer: A. \(8x-1\). Explanation: फलनों के रैखिक संयोजन में पूरे फलनों को उनके गुणांकों से गुणा किया जाता है: \((3f+2g)(x)=3f(x)+2g(x)=3(2x+1)+2(x-2)=6x+3+2x-4=8x-1\)। अतः सही उत्तर A है। विकल्प B में स्थिर पद के चिह्न की गलती है। परीक्षा में प्रत्येक गुणांक को पूरे फलन के प्रत्येक पद से गुणा करना न भूलें। / For a linear combination of functions, multiply each entire function by its coefficient: \((3f+2g)(x)=3f(x)+2g(x)=3(2x+1)+2(x-2)=6x+3+2x-4=8x-1\). Hence, option A is correct. Option B results from an incorrect sign in the constant term. In the exam, distribute each coefficient across every term of the corresponding function.