Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 4

यदि \(D={x:x\in \mathbb{N}, x^2+2x+1=0}\) है, तो (D) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(D={x:x\in \mathbb{N}, x^2+2x+1=0}\), what type of set is (D)?

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Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(x^2+2x+1=0\) gives ((x+1)2=0), so (x=-1).

Step 2

Why this answer is correct

(-1) is not a natural number, so no value is accepted.

Step 3

Exam Tip

A solution must belong to the given number set. चरण 1: \(x^2+2x+1=0\) से ((x+1)2=0) और (x=-1) मिलता है। चरण 2: (-1) प्राकृतिक संख्या नहीं है, इसलिए कोई मान स्वीकार नहीं होगा। चरण 3: हल मिलने पर भी वह दिए गए संख्या-समुच्चय में होना चाहिए।

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यदि \(D={x:x\in \mathbb{N}, x^2+2x+1=0}\) है, तो (D) किस प्रकार का समुच्चय है? / If \(D={x:x\in \mathbb{N}, x^2+2x+1=0}\), what type of set is (D)?

Correct Answer: B. रिक्त समुच्चय / Empty set. Explanation: चरण 1: \(x^2+2x+1=0\) से ((x+1)2=0) और (x=-1) मिलता है। चरण 2: (-1) प्राकृतिक संख्या नहीं है, इसलिए कोई मान स्वीकार नहीं होगा। चरण 3: हल मिलने पर भी वह दिए गए संख्या-समुच्चय में होना चाहिए। / Step 1: \(x^2+2x+1=0\) gives ((x+1)2=0), so (x=-1). Step 2: (-1) is not a natural number, so no value is accepted. Step 3: A solution must belong to the given number set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(x^2+2x+1=0\) gives ((x+1)2=0), so (x=-1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A solution must belong to the given number set. चरण 1: \(x^2+2x+1=0\) से ((x+1)2=0) और (x=-1) मिलता है। चरण 2: (-1) प्राकृतिक संख्या नहीं है, इसलिए कोई मान स्वीकार नहीं होगा। चरण 3: हल मिलने पर भी वह दिए गए संख्या-समुच्चय में होना चाहिए।