Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2\le 16\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}\) हैं, तो \(A\cap B\) का अंतराल रूप क्या होगा?

If \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2\le 16\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}\), what is the interval form of \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((1,4]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x^2\le 16\) से \(-4\le x\le 4\), अतः \(A=[-4,4]\)। दूसरी ओर, \(B\) में केवल \(x>1\) वाले मान हैं। दोनों समुच्चयों के साझा मान \(1<x\le 4\) हैं, इसलिए \(A\cap B=(1,4]\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=1\), \(B\) में शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेद में दोनों शर्तें एक साथ पूरी होनी चाहिए; खुले और बंद सिरों पर विशेष ध्यान दें। / The inequality \(x^2\le 16\) gives \(-4\le x\le 4\), so \(A=[-4,4]\). Set \(B\) contains only values satisfying \(x>1\). Therefore, the common values satisfy \(1<x\le 4\), giving \(A\cap B=(1,4]\). Option B is incorrect because \(x=1\) is not included in \(B\). Exam tip: In an intersection, both conditions must hold; check carefully whether each endpoint is open or closed.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2\le 16\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}\) हैं, तो \(A\cap B\) का अंतराल रूप क्या होगा? / If \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2\le 16\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}\), what is the interval form of \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. \((1,4]\). Explanation: असमानता \(x^2\le 16\) से \(-4\le x\le 4\), अतः \(A=[-4,4]\)। दूसरी ओर, \(B\) में केवल \(x>1\) वाले मान हैं। दोनों समुच्चयों के साझा मान \(1<x\le 4\) हैं, इसलिए \(A\cap B=(1,4]\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=1\), \(B\) में शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेद में दोनों शर्तें एक साथ पूरी होनी चाहिए; खुले और बंद सिरों पर विशेष ध्यान दें। / The inequality \(x^2\le 16\) gives \(-4\le x\le 4\), so \(A=[-4,4]\). Set \(B\) contains only values satisfying \(x>1\). Therefore, the common values satisfy \(1<x\le 4\), giving \(A\cap B=(1,4]\). Option B is incorrect because \(x=1\) is not included in \(B\). Exam tip: In an intersection, both conditions must hold; check carefully whether each endpoint is open or closed.