Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 6

यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) (6) से विभाज्य है(}) और \(B={x\in \mathbb{Z}:x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) हैं, तो सही कथन क्या है?

If \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) is divisible by (6)(}) and \(B={x\in \mathbb{Z}:x\) is divisible by both (2) and (3)(}), what is correct?

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Correct Answer

A. (A=B) और दोनों अनंत हैं(A=B) and both are infinite

Step 1

Concept

Any integer divisible by (6) is divisible by both (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

Any integer divisible by both (2) and (3) is divisible by (6).

Step 3

Exam Tip

To prove equality, think in both directions. चरण 1: जो पूर्णांक (6) से विभाज्य है, वह (2) और (3) दोनों से विभाज्य होता है। चरण 2: (2) और (3) दोनों से विभाज्य पूर्णांक (6) से भी विभाज्य होता है। चरण 3: बराबरी सिद्ध करने में दोनों दिशाओं का विचार करें।

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यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) (6) से विभाज्य है(}) और \(B={x\in \mathbb{Z}:x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) हैं, तो सही कथन क्या है? / If \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) is divisible by (6)(}) and \(B={x\in \mathbb{Z}:x\) is divisible by both (2) and (3)(}), what is correct?

Correct Answer: A. (A=B) और दोनों अनंत हैं / (A=B) and both are infinite. Explanation: चरण 1: जो पूर्णांक (6) से विभाज्य है, वह (2) और (3) दोनों से विभाज्य होता है। चरण 2: (2) और (3) दोनों से विभाज्य पूर्णांक (6) से भी विभाज्य होता है। चरण 3: बराबरी सिद्ध करने में दोनों दिशाओं का विचार करें। / Step 1: Any integer divisible by (6) is divisible by both (2) and (3). Step 2: Any integer divisible by both (2) and (3) is divisible by (6). Step 3: To prove equality, think in both directions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Any integer divisible by (6) is divisible by both (2) and (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

To prove equality, think in both directions. चरण 1: जो पूर्णांक (6) से विभाज्य है, वह (2) और (3) दोनों से विभाज्य होता है। चरण 2: (2) और (3) दोनों से विभाज्य पूर्णांक (6) से भी विभाज्य होता है। चरण 3: बराबरी सिद्ध करने में दोनों दिशाओं का विचार करें।