Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 6

यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2-4x+5=0}\) है, तो (A) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

If \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2-4x+5=0}\), choose the correct conclusion about (A).

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Correct Answer

A. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

(x-2-4x+5=(x-2)2+1).

Step 2

Why this answer is correct

For no integer can ((x-2)2+1=0), so there is no element.

Step 3

Exam Tip

When a positive term is added to a square, check for the empty set carefully. चरण 1: (x-2-4x+5=(x-2)2+1) है। चरण 2: किसी पूर्णांक के लिए ((x-2)2+1=0) नहीं हो सकता, इसलिए कोई अवयव नहीं है। चरण 3: वर्ग में धन संख्या जुड़ने पर रिक्त समुच्चय की संभावना ध्यान से जाँचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2-4x+5=0}\) है, तो (A) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए। / If \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2-4x+5=0}\), choose the correct conclusion about (A).

Correct Answer: A. \(A=\varnothing\). Explanation: चरण 1: (x-2-4x+5=(x-2)2+1) है। चरण 2: किसी पूर्णांक के लिए ((x-2)2+1=0) नहीं हो सकता, इसलिए कोई अवयव नहीं है। चरण 3: वर्ग में धन संख्या जुड़ने पर रिक्त समुच्चय की संभावना ध्यान से जाँचें। / Step 1: (x-2-4x+5=(x-2)2+1). Step 2: For no integer can ((x-2)2+1=0), so there is no element. Step 3: When a positive term is added to a square, check for the empty set carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-2-4x+5=(x-2)2+1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When a positive term is added to a square, check for the empty set carefully. चरण 1: (x-2-4x+5=(x-2)2+1) है। चरण 2: किसी पूर्णांक के लिए ((x-2)2+1=0) नहीं हो सकता, इसलिए कोई अवयव नहीं है। चरण 3: वर्ग में धन संख्या जुड़ने पर रिक्त समुच्चय की संभावना ध्यान से जाँचें।