यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x\) परिमेय है और अपरिमेय भी है(}) है, तो (A) क्या होगा?

Correct Answer: A. \(A=\varnothing\). Explanation: चरण 1: कोई वास्तविक संख्या एक साथ परिमेय और अपरिमेय नहीं हो सकती। चरण 2: दोनों गुण आपस में विरोधी हैं, इसलिए कोई अवयव नहीं मिलेगा। चरण 3: विरोधी वर्गों के प्रतिच्छेद जैसे वर्णन में रिक्त समुच्चय बनता है। / Step 1: No real number can be both rational and irrational. Step 2: The two properties are mutually opposite, so no element is possible. Step 3: Descriptions combining opposite classes often produce the empty set.

No real number can be both rational and irrational.

Descriptions combining opposite classes often produce the empty set. चरण 1: कोई वास्तविक संख्या एक साथ परिमेय और अपरिमेय नहीं हो सकती। चरण 2: दोनों गुण आपस में विरोधी हैं, इसलिए कोई अवयव नहीं मिलेगा। चरण 3: विरोधी वर्गों के प्रतिच्छेद जैसे वर्णन में रिक्त समुच्चय बनता है।