Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 20

यदि (A) सार्वत्रिक समुच्चय (U) का वास्तविक उपसमुच्चय है, तो \(A^c\) के बारे में क्या सही है?

If (A) is a proper subset of the universal set (U), what is true about \(A^c\)?

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Correct Answer

A. \(A^c\ne\varnothing\)

Step 1

Concept

If (A) is a proper subset, at least one element of (U) is outside (A). Therefore \(A^c\ne\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(A^c\ne\varnothing\). If (A) is a proper subset, at least one element of (U) is outside (A). Therefore \(A^c\ne\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक उपसमुच्चय होने पर (U) में कम से कम एक तत्व (A) से बाहर होगा। इसलिए \(A^c\ne\varnothing\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) सार्वत्रिक समुच्चय (U) का वास्तविक उपसमुच्चय है, तो \(A^c\) के बारे में क्या सही है? / If (A) is a proper subset of the universal set (U), what is true about \(A^c\)?

Correct Answer: A. \(A^c\ne\varnothing\). Explanation: वास्तविक उपसमुच्चय होने पर (U) में कम से कम एक तत्व (A) से बाहर होगा। इसलिए \(A^c\ne\varnothing\) है। / If (A) is a proper subset, at least one element of (U) is outside (A). Therefore \(A^c\ne\varnothing\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (A) is a proper subset, at least one element of (U) is outside (A). Therefore \(A^c\ne\varnothing\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

वास्तविक उपसमुच्चय होने पर (U) में कम से कम एक तत्व (A) से बाहर होगा। इसलिए \(A^c\ne\varnothing\) है।