Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

यदि \(A\cap B=\varnothing\) और \(A\cup B=A\cup C\) है, तो \(B\subseteq C\) होने के लिए कौन-सी अतिरिक्त शर्त पर्याप्त है?

If \(A\cap B=\varnothing\) and \(A\cup B=A\cup C\), which additional condition is sufficient for \(B\subseteq C\)?

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Correct Answer

A. \(A\cap C=\varnothing\)

Step 1

Concept

If \(A\cap C=\varnothing\), then the part outside (A) must match in the equal unions. Hence \(B\subseteq C\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(A\cap C=\varnothing\). If \(A\cap C=\varnothing\), then the part outside (A) must match in the equal unions. Hence \(B\subseteq C\).

Step 3

Exam Tip

यदि \(A\cap C=\varnothing\), तो संघ की समानता में (A) से बाहर वाला भाग समान होना चाहिए। इसलिए \(B\subseteq C\) मिलता है।

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यदि \(A\cap B=\varnothing\) और \(A\cup B=A\cup C\) है, तो \(B\subseteq C\) होने के लिए कौन-सी अतिरिक्त शर्त पर्याप्त है? / If \(A\cap B=\varnothing\) and \(A\cup B=A\cup C\), which additional condition is sufficient for \(B\subseteq C\)?

Correct Answer: A. \(A\cap C=\varnothing\). Explanation: यदि \(A\cap C=\varnothing\), तो संघ की समानता में (A) से बाहर वाला भाग समान होना चाहिए। इसलिए \(B\subseteq C\) मिलता है। / If \(A\cap C=\varnothing\), then the part outside (A) must match in the equal unions. Hence \(B\subseteq C\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(A\cap C=\varnothing\), then the part outside (A) must match in the equal unions. Hence \(B\subseteq C\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

यदि \(A\cap C=\varnothing\), तो संघ की समानता में (A) से बाहर वाला भाग समान होना चाहिए। इसलिए \(B\subseteq C\) मिलता है।