यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(B=\{x: x\text{ एक धनात्मक सम संख्या है और }x<8\}\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: A. \(A=B\). Explanation: 8 से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ केवल 2, 4 और 6 हैं। इसलिए समुच्चय-निर्माण रूप में दिया गया समुच्चय \(B=\{2,4,6\}\) होगा, जो \(A\) के समान है। अतः \(A=B\) और विकल्प A सही है। विकल्प B तथा C गलत हैं, क्योंकि वे एक समुच्चय को दूसरे का सख्त उपसमुच्चय बताते हैं, जबकि दोनों में बिल्कुल समान तत्व हैं। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि \(A\cap B=\{2,4,6\}\), न कि रिक्त समुच्चय। परीक्षा-सुझाव: समुच्चय-निर्माण रूप में दी गई शर्त को पहले उसके सभी तत्वों की सूची में बदलकर तुलना करें। / The positive even numbers less than 8 are 2, 4, and 6 only. Thus, the set-builder description gives \(B=\{2,4,6\}\), which is exactly the same as \(A\). Therefore, \(A=B\), so option A is correct. Options B and C are incorrect because they describe a strict subset relation, whereas the two sets have identical elements. Option D is also incorrect because \(A\cap B=\{2,4,6\}\), not the empty set. Exam tip: first expand a set-builder description into its list of elements, then compare the sets directly.