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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 23

यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(B=\{-1,0,1\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) हैं जिनके लिए \(x+y=0\) है?

If \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) and \(B=\{-1,0,1\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x+y=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(x+y=0\) से \(y=-x\) मिलता है। \(y\) का मान \(B\) में होने के लिए \(x\) केवल \(-1,0,1\) हो सकता है। अतः क्रमित युग्म \((-1,1),(0,0),(1,-1)\) हैं और इनकी संख्या \(3\) है। परीक्षा-युक्ति: कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्म \((x,y)\) में पहला अवयव \(A\) और दूसरा अवयव \(B\) से होना चाहिए। / From \(x+y=0\), we get \(y=-x\). Since \(y\) must belong to \(B\), the possible values of \(x\) are only \(-1,0,1\). The valid ordered pairs are \((-1,1),(0,0),(1,-1)\), so their number is \(3\). Exam tip: In \(A\times B\), the first element of each ordered pair must come from \(A\), and the second must come from \(B\).

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यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(B=\{-1,0,1\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) हैं जिनके लिए \(x+y=0\) है? / If \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) and \(B=\{-1,0,1\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x+y=0\)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: शर्त \(x+y=0\) से \(y=-x\) मिलता है। \(y\) का मान \(B\) में होने के लिए \(x\) केवल \(-1,0,1\) हो सकता है। अतः क्रमित युग्म \((-1,1),(0,0),(1,-1)\) हैं और इनकी संख्या \(3\) है। परीक्षा-युक्ति: कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्म \((x,y)\) में पहला अवयव \(A\) और दूसरा अवयव \(B\) से होना चाहिए। / From \(x+y=0\), we get \(y=-x\). Since \(y\) must belong to \(B\), the possible values of \(x\) are only \(-1,0,1\). The valid ordered pairs are \((-1,1),(0,0),(1,-1)\), so their number is \(3\). Exam tip: In \(A\times B\), the first element of each ordered pair must come from \(A\), and the second must come from \(B\).