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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 25

यदि A = {1, 2, 3} और B = {4, 5, 6} हैं, तो R = {(a, b) : b = a + 3} में कितने क्रमित युग्म हैं?

If A = {1, 2, 3} and B = {4, 5, 6}, how many ordered pairs are in R = {(a, b) : b = a + 3}?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

सम्बन्ध की शर्त b = a + 3 के अनुसार a = 1 से (1, 4), a = 2 से (2, 5) और a = 3 से (3, 6) प्राप्त होते हैं। अतः R = {(1, 4), (2, 5), (3, 6)} और इसमें 3 क्रमित युग्म हैं। विकल्प 6, A × B के कुल युग्मों की संख्या है, लेकिन दिए गए सम्बन्ध में केवल शर्त पूरी करने वाले युग्म लिए जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: सम्बन्ध के क्रमित युग्म गिनने से पहले उसकी दी हुई शर्त प्रत्येक अवयव पर जाँचें। / Using the condition b = a + 3, a = 1 gives (1, 4), a = 2 gives (2, 5), and a = 3 gives (3, 6). Thus, R = {(1, 4), (2, 5), (3, 6)} contains 3 ordered pairs. The value 6 is the number of pairs in the Cartesian product A × B, not in this restricted relation. Exam tip: Apply the defining condition to each element before counting the ordered pairs.

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यदि A = {1, 2, 3} और B = {4, 5, 6} हैं, तो R = {(a, b) : b = a + 3} में कितने क्रमित युग्म हैं? / If A = {1, 2, 3} and B = {4, 5, 6}, how many ordered pairs are in R = {(a, b) : b = a + 3}?

Correct Answer: B. 3. Explanation: सम्बन्ध की शर्त b = a + 3 के अनुसार a = 1 से (1, 4), a = 2 से (2, 5) और a = 3 से (3, 6) प्राप्त होते हैं। अतः R = {(1, 4), (2, 5), (3, 6)} और इसमें 3 क्रमित युग्म हैं। विकल्प 6, A × B के कुल युग्मों की संख्या है, लेकिन दिए गए सम्बन्ध में केवल शर्त पूरी करने वाले युग्म लिए जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: सम्बन्ध के क्रमित युग्म गिनने से पहले उसकी दी हुई शर्त प्रत्येक अवयव पर जाँचें। / Using the condition b = a + 3, a = 1 gives (1, 4), a = 2 gives (2, 5), and a = 3 gives (3, 6). Thus, R = {(1, 4), (2, 5), (3, 6)} contains 3 ordered pairs. The value 6 is the number of pairs in the Cartesian product A × B, not in this restricted relation. Exam tip: Apply the defining condition to each element before counting the ordered pairs.