Class 11 Mathematics Easy Level 26

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):a<b\}\) है, तो \((2,4)\) के संबंध में सही कथन क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):a<b\}\), which statement about \((2,4)\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((2,4)\in R\)

Explanation

Simple Explanation

संबंध \(R\) में वही क्रमित युग्म \((a,b)\) शामिल हैं जिनके लिए \(a<b\) हो। यहाँ पहले घटक 2 और दूसरे घटक 4 हैं, तथा \(2<4\) सत्य है; इसलिए \((2,4)\in R\)। विकल्प B गलत है क्योंकि युग्म संबंध में शामिल है, जबकि विकल्प C में क्रम उलटने पर \(4<2\) असत्य हो जाता है। परीक्षा-युक्ति: क्रमित युग्म में घटकों का क्रम बदलने पर संबंध की जाँच फिर से करें। / Relation \(R\) contains an ordered pair \((a,b)\) only when \(a<b\). For \((2,4)\), the condition becomes \(2<4\), which is true; therefore, \((2,4)\in R\). Option B is incorrect because the pair does satisfy the condition, and option C is incorrect because reversing the pair would require \(4<2\), which is false. Exam tip: In an ordered pair, changing the order of the elements can change whether the pair belongs to the relation.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):a<b\}\) है, तो \((2,4)\) के संबंध में सही कथन क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):a<b\}\), which statement about \((2,4)\) is correct?

Correct Answer: A. \((2,4)\in R\). Explanation: संबंध \(R\) में वही क्रमित युग्म \((a,b)\) शामिल हैं जिनके लिए \(a<b\) हो। यहाँ पहले घटक 2 और दूसरे घटक 4 हैं, तथा \(2<4\) सत्य है; इसलिए \((2,4)\in R\)। विकल्प B गलत है क्योंकि युग्म संबंध में शामिल है, जबकि विकल्प C में क्रम उलटने पर \(4<2\) असत्य हो जाता है। परीक्षा-युक्ति: क्रमित युग्म में घटकों का क्रम बदलने पर संबंध की जाँच फिर से करें। / Relation \(R\) contains an ordered pair \((a,b)\) only when \(a<b\). For \((2,4)\), the condition becomes \(2<4\), which is true; therefore, \((2,4)\in R\). Option B is incorrect because the pair does satisfy the condition, and option C is incorrect because reversing the pair would require \(4<2\), which is false. Exam tip: In an ordered pair, changing the order of the elements can change whether the pair belongs to the relation.