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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

यदि A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6} और C = {5, 6, 7} हैं, तो (A − B) ∪ (B − C) का मान क्या है?

If A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6}, and C = {5, 6, 7}, what is the value of (A − B) ∪ (B − C)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {1, 2, 3, 4}

Explanation

Simple Explanation

A − B में वे तत्व होंगे जो A में हैं, लेकिन B में नहीं हैं; इसलिए A − B = {1, 2}। इसी प्रकार B − C = {3, 4}, क्योंकि 5 और 6, C में भी उपस्थित हैं। अतः इन दोनों समुच्चयों का संघ {1, 2} ∪ {3, 4} = {1, 2, 3, 4} है। विकल्प B या C केवल एक अंतर समुच्चय दर्शाते हैं, पूरा संघ नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले प्रत्येक अंतर समुच्चय अलग-अलग निकालें, फिर संघ लें। / A − B contains the elements that are in A but not in B, so A − B = {1, 2}. Similarly, B − C = {3, 4}, since 5 and 6 are also present in C. Therefore, (A − B) ∪ (B − C) = {1, 2} ∪ {3, 4} = {1, 2, 3, 4}. Options B and C represent only one of the two difference sets, not their union. Exam tip: calculate each difference set separately before taking their union.

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यदि A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6} और C = {5, 6, 7} हैं, तो (A − B) ∪ (B − C) का मान क्या है? / If A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6}, and C = {5, 6, 7}, what is the value of (A − B) ∪ (B − C)?

Correct Answer: A. {1, 2, 3, 4}. Explanation: A − B में वे तत्व होंगे जो A में हैं, लेकिन B में नहीं हैं; इसलिए A − B = {1, 2}। इसी प्रकार B − C = {3, 4}, क्योंकि 5 और 6, C में भी उपस्थित हैं। अतः इन दोनों समुच्चयों का संघ {1, 2} ∪ {3, 4} = {1, 2, 3, 4} है। विकल्प B या C केवल एक अंतर समुच्चय दर्शाते हैं, पूरा संघ नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले प्रत्येक अंतर समुच्चय अलग-अलग निकालें, फिर संघ लें। / A − B contains the elements that are in A but not in B, so A − B = {1, 2}. Similarly, B − C = {3, 4}, since 5 and 6 are also present in C. Therefore, (A − B) ∪ (B − C) = {1, 2} ∪ {3, 4} = {1, 2, 3, 4}. Options B and C represent only one of the two difference sets, not their union. Exam tip: calculate each difference set separately before taking their union.