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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 28

यदि �(A=\{1,2,3,4,5\})� और �(B=\{0,1\})� हों, तो �A� से �B� में ऐसे कितने फलन हैं जिनके लिए �f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=2� हो?

If �(A=\{1,2,3,4,5\})� and �(B=\{0,1\})�, how many functions from �A� to �B� satisfy �f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=2�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 10

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि प्रत्येक �f(i)� का मान केवल 0 या 1 हो सकता है, इसलिए योग 2 होने का अर्थ है कि पाँचों मानों में ठीक दो मान 1 और शेष तीन मान 0 हों। इन दो स्थानों को चुनने के तरीकों की संख्या �\binom{5}{2}=10� है। अतः सही उत्तर 10 है। 32 सभी संभावित फलनों की संख्या है, लेकिन उनमें योग 2 वाले फलन ही गिने जाने हैं। परीक्षा-युक्ति: जब द्विमान मानों का योग दिया हो, तो योग को 1 के मानों की संख्या के रूप में समझें। / Each �f(i)� can only be 0 or 1, so a sum of 2 means that exactly two of the five function values are 1 and the other three are 0. The two positions containing 1 can be chosen in �\binom{5}{2}=10� ways. Hence, the correct answer is 10. Although 32 is the total number of functions from �A� to �B�, only those with sum 2 are required. Exam tip: For binary function values, interpret the sum as the number of inputs assigned the value 1.

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यदि �(A=\{1,2,3,4,5\})� और �(B=\{0,1\})� हों, तो �A� से �B� में ऐसे कितने फलन हैं जिनके लिए �f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=2� हो? / If �(A=\{1,2,3,4,5\})� and �(B=\{0,1\})�, how many functions from �A� to �B� satisfy �f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=2�?

Correct Answer: B. 10. Explanation: क्योंकि प्रत्येक �f(i)� का मान केवल 0 या 1 हो सकता है, इसलिए योग 2 होने का अर्थ है कि पाँचों मानों में ठीक दो मान 1 और शेष तीन मान 0 हों। इन दो स्थानों को चुनने के तरीकों की संख्या �\binom{5}{2}=10� है। अतः सही उत्तर 10 है। 32 सभी संभावित फलनों की संख्या है, लेकिन उनमें योग 2 वाले फलन ही गिने जाने हैं। परीक्षा-युक्ति: जब द्विमान मानों का योग दिया हो, तो योग को 1 के मानों की संख्या के रूप में समझें। / Each �f(i)� can only be 0 or 1, so a sum of 2 means that exactly two of the five function values are 1 and the other three are 0. The two positions containing 1 can be chosen in �\binom{5}{2}=10� ways. Hence, the correct answer is 10. Although 32 is the total number of functions from �A� to �B�, only those with sum 2 are required. Exam tip: For binary function values, interpret the sum as the number of inputs assigned the value 1.