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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{1,3,5\}\) हैं, तो \((A-B)\cap C\) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(C=\{1,3,5\}\), what is the value of \((A-B)\cap C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,3,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A-B\) निकालते हैं। इसमें \(A\) के वे तत्व रखे जाते हैं जो \(B\) में नहीं हैं, इसलिए \(A-B=\{1,3,5\}\)। अब \(\{1,3,5\}\cap C=\{1,3,5\}\), क्योंकि यही सभी तत्व \(C\) में भी हैं। विकल्प D में \(B\) के तत्वों को हटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: अंतर में दूसरे समुच्चय के तत्व हटाएँ और प्रतिच्छेद में केवल समान तत्व रखें। / First find \(A-B\), which contains the elements of \(A\) that are not in \(B\). Thus, \(A-B=\{1,3,5\}\). Since \(C=\{1,3,5\}\), their intersection is also \(\{1,3,5\}\). Option D is incorrect because it leaves the elements of \(B\) in the set. Exam tip: for set difference, remove the elements of the second set; for intersection, retain only common elements.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{1,3,5\}\) हैं, तो \((A-B)\cap C\) का मान क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(C=\{1,3,5\}\), what is the value of \((A-B)\cap C\)?

Correct Answer: A. \(\{1,3,5\}\). Explanation: पहले \(A-B\) निकालते हैं। इसमें \(A\) के वे तत्व रखे जाते हैं जो \(B\) में नहीं हैं, इसलिए \(A-B=\{1,3,5\}\)। अब \(\{1,3,5\}\cap C=\{1,3,5\}\), क्योंकि यही सभी तत्व \(C\) में भी हैं। विकल्प D में \(B\) के तत्वों को हटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: अंतर में दूसरे समुच्चय के तत्व हटाएँ और प्रतिच्छेद में केवल समान तत्व रखें। / First find \(A-B\), which contains the elements of \(A\) that are not in \(B\). Thus, \(A-B=\{1,3,5\}\). Since \(C=\{1,3,5\}\), their intersection is also \(\{1,3,5\}\). Option D is incorrect because it leaves the elements of \(B\) in the set. Exam tip: for set difference, remove the elements of the second set; for intersection, retain only common elements.