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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

यदि \(a<0\) और \(ax+4>10\) है, तो \(x\) के लिए सही हल कौन-सा है?

If \(a<0\) and \(ax+4>10\), which is the correct solution for \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<\frac{6}{a}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(ax+4>10\) से \(ax>6\) प्राप्त होता है। अब \(a<0\) है, इसलिए दोनों पक्षों को \(a\) से विभाजित करने पर असमिका का चिह्न उलट जाता है और \(x<\frac{6}{a}\) मिलता है। विकल्प B में चिह्न उलटने की बात नहीं मानी गई है, जबकि विकल्प C और D में अनावश्यक रूप से बराबरी का चिह्न जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी ऋणात्मक संख्या से असमिका को भाग देने या गुणा करने पर असमिका का चिह्न अवश्य बदलें। / From \(ax+4>10\), we first obtain \(ax>6\). Since \(a<0\), dividing both sides by \(a\) reverses the inequality sign, giving \(x<\frac{6}{a}\). Option B ignores this sign reversal, while options C and D incorrectly include equality. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing an inequality by a negative number.

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यदि \(a<0\) और \(ax+4>10\) है, तो \(x\) के लिए सही हल कौन-सा है? / If \(a<0\) and \(ax+4>10\), which is the correct solution for \(x\)?

Correct Answer: A. \(x<\frac{6}{a}\). Explanation: पहले \(ax+4>10\) से \(ax>6\) प्राप्त होता है। अब \(a<0\) है, इसलिए दोनों पक्षों को \(a\) से विभाजित करने पर असमिका का चिह्न उलट जाता है और \(x<\frac{6}{a}\) मिलता है। विकल्प B में चिह्न उलटने की बात नहीं मानी गई है, जबकि विकल्प C और D में अनावश्यक रूप से बराबरी का चिह्न जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी ऋणात्मक संख्या से असमिका को भाग देने या गुणा करने पर असमिका का चिह्न अवश्य बदलें। / From \(ax+4>10\), we first obtain \(ax>6\). Since \(a<0\), dividing both sides by \(a\) reverses the inequality sign, giving \(x<\frac{6}{a}\). Option B ignores this sign reversal, while options C and D incorrectly include equality. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing an inequality by a negative number.