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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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समीकरण \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=13\) के अऋण पूर्णांक हलों की संख्या कितनी है यदि हर \(x_i\leq5\) हो?

How many non-negative integer solutions does \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=13\) have if each \(x_i\leq5\)?

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B. (104)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(^{16}C_{3}\) से \(x_i\geq6\) वाले मामले घटाकर दोहरे मामले जोड़ें। (560-480+24=104)। / Subtract cases with \(x_i\geq6\) from total \(^{16}C_{3}\) and add double-overlap cases. (560-480+24=104).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समीकरण \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=13\) के अऋण पूर्णांक हलों की संख्या कितनी है यदि हर \(x_i\leq5\) हो? / How many non-negative integer solutions does \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=13\) have if each \(x_i\leq5\)?

Correct Answer: B. (104). Explanation: कुल \(^{16}C_{3}\) से \(x_i\geq6\) वाले मामले घटाकर दोहरे मामले जोड़ें। (560-480+24=104)। / Subtract cases with \(x_i\geq6\) from total \(^{16}C_{3}\) and add double-overlap cases. (560-480+24=104).