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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 58

शब्द (ARRANGE) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (R) साथ न आएं?

How many arrangements of the letters of (ARRANGE) are possible in which the two (R)'s are not together?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. (900)

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Simple Explanation

पहले बिना (R) के अक्षरों की \(\frac{5!}{2!}=60\) व्यवस्थाएं बनती हैं और (6) gaps में दो (R) \(\binom{6}{2}\) तरीकों से रखे जाते हैं। कुल \(60\cdot15=900\) है। / First arrange the non-(R) letters in \(\frac{5!}{2!}=60\) ways and place two (R)'s in \(\binom{6}{2}\) gaps. The total is \(60\cdot15=900\).

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शब्द (ARRANGE) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (R) साथ न आएं? / How many arrangements of the letters of (ARRANGE) are possible in which the two (R)'s are not together?

Correct Answer: A. (900). Explanation: पहले बिना (R) के अक्षरों की \(\frac{5!}{2!}=60\) व्यवस्थाएं बनती हैं और (6) gaps में दो (R) \(\binom{6}{2}\) तरीकों से रखे जाते हैं। कुल \(60\cdot15=900\) है। / First arrange the non-(R) letters in \(\frac{5!}{2!}=60\) ways and place two (R)'s in \(\binom{6}{2}\) gaps. The total is \(60\cdot15=900\).