Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 60

अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (6)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जिनमें विषम स्थानों पर विषम अंक हों?

How many (6)-digit numbers can be formed from digits (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition if odd positions contain odd digits?

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Correct Answer

A. (1440)

Step 1

Concept

The three odd positions can be filled from (4) odd digits in \(^{4}P_3\) ways, and the remaining three positions from (5) remaining digits in \(^{5}P_3\) ways. Apply position restrictions first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1440). The three odd positions can be filled from (4) odd digits in \(^{4}P_3\) ways, and the remaining three positions from (5) remaining digits in \(^{5}P_3\) ways. Apply position restrictions first.

Step 3

Exam Tip

तीन विषम स्थानों के लिए (4) विषम अंकों से \(^{4}P_3\) तरीके और शेष तीन स्थानों के लिए (5) बचे अंकों से \(^{5}P_3\) तरीके हैं। स्थान-प्रतिबंध पहले लागू करें।

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अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (6)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जिनमें विषम स्थानों पर विषम अंक हों? / How many (6)-digit numbers can be formed from digits (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition if odd positions contain odd digits?

Correct Answer: A. (1440). Explanation: तीन विषम स्थानों के लिए (4) विषम अंकों से \(^{4}P_3\) तरीके और शेष तीन स्थानों के लिए (5) बचे अंकों से \(^{5}P_3\) तरीके हैं। स्थान-प्रतिबंध पहले लागू करें। / The three odd positions can be filled from (4) odd digits in \(^{4}P_3\) ways, and the remaining three positions from (5) remaining digits in \(^{5}P_3\) ways. Apply position restrictions first.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The three odd positions can be filled from (4) odd digits in \(^{4}P_3\) ways, and the remaining three positions from (5) remaining digits in \(^{5}P_3\) ways. Apply position restrictions first.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

तीन विषम स्थानों के लिए (4) विषम अंकों से \(^{4}P_3\) तरीके और शेष तीन स्थानों के लिए (5) बचे अंकों से \(^{5}P_3\) तरीके हैं। स्थान-प्रतिबंध पहले लागू करें।