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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Hard Level 41

अंतराल \((-infty,-6]\) को असमता के रूप में कैसे लिखेंगे?

How is the interval \((-infty,-6]\) written as an inequality?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x\leq -6\)

Explanation

Simple Explanation

अंतराल \((-infty,-6]\) में -6 के बाद का कोष्ठक बंद है, इसलिए -6 इसमें शामिल है। अंतराल -6 से छोटे सभी वास्तविक मानों को भी शामिल करता है; अतः असमता \(x\leq -6\) होगी। विकल्प A में -6 शामिल नहीं है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: बंद कोष्ठक का अर्थ संबंधित सिरा शामिल और खुला कोष्ठक का अर्थ सिरा बाहर होता है। / In the interval \((-infty,-6]\), the closing bracket at -6 means that -6 is included. The interval also contains every real number less than -6, so the inequality is \(x\leq -6\). Option A is incorrect because \(x<-6\) excludes -6. Exam tip: a square bracket includes the endpoint, while a round bracket excludes it; infinity is never included.

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अंतराल \((-infty,-6]\) को असमता के रूप में कैसे लिखेंगे? / How is the interval \((-infty,-6]\) written as an inequality?

Correct Answer: B. \(x\leq -6\). Explanation: अंतराल \((-infty,-6]\) में -6 के बाद का कोष्ठक बंद है, इसलिए -6 इसमें शामिल है। अंतराल -6 से छोटे सभी वास्तविक मानों को भी शामिल करता है; अतः असमता \(x\leq -6\) होगी। विकल्प A में -6 शामिल नहीं है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: बंद कोष्ठक का अर्थ संबंधित सिरा शामिल और खुला कोष्ठक का अर्थ सिरा बाहर होता है। / In the interval \((-infty,-6]\), the closing bracket at -6 means that -6 is included. The interval also contains every real number less than -6, so the inequality is \(x\leq -6\). Option A is incorrect because \(x<-6\) excludes -6. Exam tip: a square bracket includes the endpoint, while a round bracket excludes it; infinity is never included.