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Subjects List
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 54

एक वाहन नंबर में (2) अलग अक्षर और (4) अंक हैं। अंक दोहराए जा सकते हैं, पर पहले (2) अंकों में से कम से कम एक (5) होना चाहिए। कुल नंबर कितने होंगे?

A vehicle number has (2) distinct letters and (4) digits. Digits may repeat, but at least one of the first (2) digits must be (5). How many numbers are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(26\cdot25\cdot1900\)

Step 1

Concept

For at least one (5) in the first two digits, there are \(10^2-9^2=19\) ways and (100) ways for the remaining two digits. With letters, the total is \(26\times25\times19\times100\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(26\cdot25\cdot1900\). For at least one (5) in the first two digits, there are \(10^2-9^2=19\) ways and (100) ways for the remaining two digits. With letters, the total is \(26\times25\times19\times100\).

Step 3

Exam Tip

पहले दो अंकों में कम से कम एक (5) के लिए \(10^2-9^2=19\) तरीके हैं और बाकी दो अंकों के लिए (100) तरीके हैं। अक्षरों के साथ कुल \(26\times25\times19\times100\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक वाहन नंबर में (2) अलग अक्षर और (4) अंक हैं। अंक दोहराए जा सकते हैं, पर पहले (2) अंकों में से कम से कम एक (5) होना चाहिए। कुल नंबर कितने होंगे? / A vehicle number has (2) distinct letters and (4) digits. Digits may repeat, but at least one of the first (2) digits must be (5). How many numbers are possible?

Correct Answer: A. \(26\cdot25\cdot1900\). Explanation: पहले दो अंकों में कम से कम एक (5) के लिए \(10^2-9^2=19\) तरीके हैं और बाकी दो अंकों के लिए (100) तरीके हैं। अक्षरों के साथ कुल \(26\times25\times19\times100\) है। / For at least one (5) in the first two digits, there are \(10^2-9^2=19\) ways and (100) ways for the remaining two digits. With letters, the total is \(26\times25\times19\times100\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For at least one (5) in the first two digits, there are \(10^2-9^2=19\) ways and (100) ways for the remaining two digits. With letters, the total is \(26\times25\times19\times100\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले दो अंकों में कम से कम एक (5) के लिए \(10^2-9^2=19\) तरीके हैं और बाकी दो अंकों के लिए (100) तरीके हैं। अक्षरों के साथ कुल \(26\times25\times19\times100\) है।