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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 54

एक वाहन नंबर में (2) अलग अक्षर और (4) अंक हैं। अंक दोहराए जा सकते हैं, पर पहले (2) अंकों में से कम से कम एक (5) होना चाहिए। कुल नंबर कितने होंगे?

A vehicle number has (2) distinct letters and (4) digits. Digits may repeat, but at least one of the first (2) digits must be (5). How many numbers are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(26\cdot25\cdot1900\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अंकों में कम से कम एक (5) के लिए \(10^2-9^2=19\) तरीके हैं और बाकी दो अंकों के लिए (100) तरीके हैं। अक्षरों के साथ कुल \(26\times25\times19\times100\) है। / For at least one (5) in the first two digits, there are \(10^2-9^2=19\) ways and (100) ways for the remaining two digits. With letters, the total is \(26\times25\times19\times100\).

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एक वाहन नंबर में (2) अलग अक्षर और (4) अंक हैं। अंक दोहराए जा सकते हैं, पर पहले (2) अंकों में से कम से कम एक (5) होना चाहिए। कुल नंबर कितने होंगे? / A vehicle number has (2) distinct letters and (4) digits. Digits may repeat, but at least one of the first (2) digits must be (5). How many numbers are possible?

Correct Answer: A. \(26\cdot25\cdot1900\). Explanation: पहले दो अंकों में कम से कम एक (5) के लिए \(10^2-9^2=19\) तरीके हैं और बाकी दो अंकों के लिए (100) तरीके हैं। अक्षरों के साथ कुल \(26\times25\times19\times100\) है। / For at least one (5) in the first two digits, there are \(10^2-9^2=19\) ways and (100) ways for the remaining two digits. With letters, the total is \(26\times25\times19\times100\).