फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\sqrt{5-ax-2}) से परिभाषित करना है। पूरे \(\mathbb{R}\) पर फलन बनने के लिए (a) की सही शर्त क्या है?
A function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is to be defined by (f(x)=\sqrt{5-ax-2}). What is the correct condition on (a) for it to be a function on all of \(\mathbb{R}\)?
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Correct Answer
A. \(\ a\le0\)
Concept
The expression \(5-ax^2\) stays non-negative for all real (x) only when \(a\le0\). In a square-root function the radicand must be non-negative for every input.
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\ a\le0\). The expression \(5-ax^2\) stays non-negative for all real (x) only when \(a\le0\). In a square-root function the radicand must be non-negative for every input.
Exam Tip
\(5-ax^2\) सभी वास्तविक (x) के लिए अऋण तभी रहेगा जब \(a\le0\) हो। मूल वाले फलन में अंदर की राशि हर इनपुट पर अऋण होनी चाहिए।
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