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Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 54

एक (7)-अंकीय संख्या \(0,1,2,\ldots,9\) से बनती है। अंक दोहराए जा सकते हैं, पहला अंक (0) नहीं है और अंतिम (2) अंक समान हैं। कुल संख्याएं कितनी हैं?

A (7)-digit number is formed from \(0,1,2,\ldots,9\). Digits may repeat, the first digit is not (0), and the last (2) digits are same. How many numbers are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (900000)

Step 1

Concept

There are (9) choices for the first digit, \(10^4\) for the middle (4) positions, and (10) for the equal last pair. The total is \(9\times10^4\times10=900000\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (900000). There are (9) choices for the first digit, \(10^4\) for the middle (4) positions, and (10) for the equal last pair. The total is \(9\times10^4\times10=900000\).

Step 3

Exam Tip

पहले अंक के लिए (9), बीच के (4) स्थानों के लिए \(10^4\), और अंतिम समान जोड़ी के लिए (10) तरीके हैं। कुल \(9\times10^4\times10=900000\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक (7)-अंकीय संख्या \(0,1,2,\ldots,9\) से बनती है। अंक दोहराए जा सकते हैं, पहला अंक (0) नहीं है और अंतिम (2) अंक समान हैं। कुल संख्याएं कितनी हैं? / A (7)-digit number is formed from \(0,1,2,\ldots,9\). Digits may repeat, the first digit is not (0), and the last (2) digits are same. How many numbers are possible?

Correct Answer: A. (900000). Explanation: पहले अंक के लिए (9), बीच के (4) स्थानों के लिए \(10^4\), और अंतिम समान जोड़ी के लिए (10) तरीके हैं। कुल \(9\times10^4\times10=900000\) है। / There are (9) choices for the first digit, \(10^4\) for the middle (4) positions, and (10) for the equal last pair. The total is \(9\times10^4\times10=900000\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (9) choices for the first digit, \(10^4\) for the middle (4) positions, and (10) for the equal last pair. The total is \(9\times10^4\times10=900000\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले अंक के लिए (9), बीच के (4) स्थानों के लिए \(10^4\), और अंतिम समान जोड़ी के लिए (10) तरीके हैं। कुल \(9\times10^4\times10=900000\) है।