Class 11 Mathematics - Linear Inequalities - algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Quiz

Simple Explanation

असमानता \(2x-3<7\) से \(2x<10\), अर्थात् \(x<5\), मिलता है। इसलिए \(U\) में \(A=\{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\) है। \(A'\), अर्थात् \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक, वे सदस्य होंगे जो \(A\) में नहीं हैं; अतः \(A'=\{5,6,7,8,9,10,11,12\}\)। विकल्प C में 4 भी शामिल है, जबकि \(4<5\) होने के कारण 4, \(A\) का सदस्य है। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय पहले असमानता हल करें और फिर केवल सार्वत्रिक समुच्चय के भीतर बचे हुए सदस्यों को चुनें। / Solving \(2x-3<7\) gives \(2x<10\), hence \(x<5\). Therefore, within \(U\), \(A=\{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\). The complement \(A'\) contains the elements of \(U\) that are not in \(A\), so \(A'=\{5,6,7,8,9,10,11,12\}\). Option C incorrectly includes 4, but \(4<5\), so 4 belongs to \(A\). Exam tip: solve the inequality first, then select the remaining elements only from the universal set.