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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

किस विकल्प में \(A-(A\cap B)\) के बराबर समुच्चय दिया गया है?

Which option represents the set equal to \(A-(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(A - B\)

Explanation

Simple Explanation

हेट: \(A-(A\cap B)\) का अर्थ है उन तत्वों का समूह जो \(A\) में हैं पर \(A\cap B\) में नहीं। बीजगणितीय पहचान से: \(A-(A\cap B)=A\cap (A\cap B)^c = A\cap B^c = A-B\)। इसलिए विकल्प A सही है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प C पर ध्यान दें: \(A\cup(A\cap B)=A\) होता है, जो सामान्यतः \(A-B\) के समान नहीं है। परीक्षा-सुझाव: सीधे पहचान याद रखें कि \(X-(X\cap Y)=X\cap Y^c\) और वेंन आरेख से तुरंत सत्यापित कर लें। / Core idea: \(A-(A\cap B)\) are elements of \(A\) that are not in \(A\cap B)\). Using set identities: \(A-(A\cap B)=A\cap (A\cap B)^c = A\cap B^c = A-B\). Hence option A is correct. Note a common distractor: option C equals \(A\) because \(A\cup(A\cap B)=A\), which is not equal to \(A-B\) in general. Exam tip: Use the identity \(X-(X\cap Y)=X\cap Y^c\) or a quick Venn diagram to simplify such expressions.

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किस विकल्प में \(A-(A\cap B)\) के बराबर समुच्चय दिया गया है? / Which option represents the set equal to \(A-(A\cap B)\)?

Correct Answer: A. \(A - B\). Explanation: हेट: \(A-(A\cap B)\) का अर्थ है उन तत्वों का समूह जो \(A\) में हैं पर \(A\cap B\) में नहीं। बीजगणितीय पहचान से: \(A-(A\cap B)=A\cap (A\cap B)^c = A\cap B^c = A-B\)। इसलिए विकल्प A सही है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प C पर ध्यान दें: \(A\cup(A\cap B)=A\) होता है, जो सामान्यतः \(A-B\) के समान नहीं है। परीक्षा-सुझाव: सीधे पहचान याद रखें कि \(X-(X\cap Y)=X\cap Y^c\) और वेंन आरेख से तुरंत सत्यापित कर लें। / Core idea: \(A-(A\cap B)\) are elements of \(A\) that are not in \(A\cap B)\). Using set identities: \(A-(A\cap B)=A\cap (A\cap B)^c = A\cap B^c = A-B\). Hence option A is correct. Note a common distractor: option C equals \(A\) because \(A\cup(A\cap B)=A\), which is not equal to \(A-B\) in general. Exam tip: Use the identity \(X-(X\cap Y)=X\cap Y^c\) or a quick Venn diagram to simplify such expressions.