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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 3

यदि \(U={x\in \mathbb{Z}: x^3=x}\), तो (U) का रोस्टर रूप कौन-सा है?

If \(U={x\in \mathbb{Z}: x^3=x}\), which is the roster form of (U)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(U=\{-1,0,1\}\)

Step 1

Concept

\(x^3=x\) को \(x^3-x=0\) लिखा जा सकता है। / \(x^3=x\) can be written as \(x^3-x=0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x(x-1)(x+1)=0), इसलिए (x=-1,0,1) हैं और ये सभी पूर्णांक हैं। / This gives (x(x-1)(x+1)=0), so (x=-1,0,1), and all are integers.

Step 3

Exam Tip

समीकरण को गुणनखंडों में बदलने से समुच्चय के सदस्य आसानी से मिलते हैं। / Factoring the equation helps identify the elements of the set quickly.

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यदि \(U={x\in \mathbb{Z}: x^3=x}\), तो (U) का रोस्टर रूप कौन-सा है? / If \(U={x\in \mathbb{Z}: x^3=x}\), which is the roster form of (U)?

Correct Answer: A. \(U=\{-1,0,1\}\). Explanation: चरण 1: \(x^3=x\) को \(x^3-x=0\) लिखा जा सकता है। चरण 2: (x(x-1)(x+1)=0), इसलिए (x=-1,0,1) हैं और ये सभी पूर्णांक हैं। चरण 3: समीकरण को गुणनखंडों में बदलने से समुच्चय के सदस्य आसानी से मिलते हैं। / Step 1: \(x^3=x\) can be written as \(x^3-x=0\). Step 2: This gives (x(x-1)(x+1)=0), so (x=-1,0,1), and all are integers. Step 3: Factoring the equation helps identify the elements of the set quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x(x-1)(x+1)=0), इसलिए (x=-1,0,1) हैं और ये सभी पूर्णांक हैं। / This gives (x(x-1)(x+1)=0), so (x=-1,0,1), and all are integers.

What should I remember for this Mathematics concept?

समीकरण को गुणनखंडों में बदलने से समुच्चय के सदस्य आसानी से मिलते हैं। / Factoring the equation helps identify the elements of the set quickly.