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Subjects

Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

यदि (U=mathbb{R}), (A=[1,infty)) और (B=(-infty,4)) हों, तो \(A'\cup B'\) का मान क्या होगा?

If (U=mathbb{R}), (A=[1,infty)), and (B=(-infty,4)), what is \(A'\cup B'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: 28 May 2026, 02:28 PM Updated: 20 Aug 2026, 11:47 PM

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Correct Answer

A. \((-infty,1)\cup[4,infty\))

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय (U=mathbb{R}) के सापेक्ष (A=[1,infty)) का पूरक (A'=(-infty,1)) है, क्योंकि 1 इसमें शामिल है। इसी प्रकार, (B=(-infty,4)) का पूरक (B'=[4,infty)) है, क्योंकि 4, (B) में शामिल नहीं है। अतः \(A'\cup B'\)=(-infty,1)\cup[4,infty)। परीक्षा-युक्ति: पूरक लेते समय खुले सिरे बंद और बंद सिरे खुले हो जाते हैं। / With respect to the universal set (U=mathbb{R}), the complement of (A=[1,infty)) is (A'=(-infty,1)), since 1 is included in (A). The complement of (B=(-infty,4)) is (B'=[4,infty)), since 4 is not included in (B). Therefore, \(A'\cup B'\)=(-infty,1)\cup[4,infty). Exam tip: when taking a complement, open endpoints become closed and closed endpoints become open.

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यदि (U=mathbb{R}), (A=[1,infty)) और (B=(-infty,4)) हों, तो \(A'\cup B'\) का मान क्या होगा? / If (U=mathbb{R}), (A=[1,infty)), and (B=(-infty,4)), what is \(A'\cup B'\)?

Correct Answer: A. \((-infty,1)\cup[4,infty\)). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय (U=mathbb{R}) के सापेक्ष (A=[1,infty)) का पूरक (A'=(-infty,1)) है, क्योंकि 1 इसमें शामिल है। इसी प्रकार, (B=(-infty,4)) का पूरक (B'=[4,infty)) है, क्योंकि 4, (B) में शामिल नहीं है। अतः \(A'\cup B'\)=(-infty,1)\cup[4,infty)। परीक्षा-युक्ति: पूरक लेते समय खुले सिरे बंद और बंद सिरे खुले हो जाते हैं। / With respect to the universal set (U=mathbb{R}), the complement of (A=[1,infty)) is (A'=(-infty,1)), since 1 is included in (A). The complement of (B=(-infty,4)) is (B'=[4,infty)), since 4 is not included in (B). Therefore, \(A'\cup B'\)=(-infty,1)\cup[4,infty). Exam tip: when taking a complement, open endpoints become closed and closed endpoints become open.