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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 19

यदि \(U={1,2,\ldots,30}\), (A) अभाज्य संख्याओं का समुच्चय है और (B) (3) के गुणजों का समुच्चय है, तो (\(A\cup B\)') में कितने अवयव हैं?

If \(U={1,2,\ldots,30}\), (A) is the set of prime numbers and (B) is the set of multiples of (3), then how many elements are in (\(A\cup B\)')?

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B. (12)

Explanation

Simple Explanation

(A) में (10) अभाज्य हैं, (B) में (10) गुणज हैं और \(A\cap B={3}\), इसलिए \(|A\cup B|=19\)। अतः (|\(A\cup B\)'|=30-19=11) नहीं, ध्यान से (30-19=11) है। / There are (10) primes in (A), (10) multiples in (B), and \(A\cap B={3}\), so \(|A\cup B|=19\). Hence (|\(A\cup B\)'|=30-19=11); always subtract from (|U|).

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Correct Answer: B. (12). Explanation: (A) में (10) अभाज्य हैं, (B) में (10) गुणज हैं और \(A\cap B={3}\), इसलिए \(|A\cup B|=19\)। अतः (|\(A\cup B\)'|=30-19=11) नहीं, ध्यान से (30-19=11) है। / There are (10) primes in (A), (10) multiples in (B), and \(A\cap B={3}\), so \(|A\cup B|=19\). Hence (|\(A\cup B\)'|=30-19=11); always subtract from (|U|).