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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 10

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,3,5\}\) है तो \(A'\) में कितने तत्व हैं?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,3,5\}\), how many elements are in \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

पूरक \(A'\) का अर्थ है सभी वे तत्व जो सार्वभौमिक सेट \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं। यहाँ \(U\) के तत्व हैं \{1,2,3,4,5,6\} और \(A\) के तत्व \{1,3,5\} हैं, अतः \(A' = \{2,4,6\}\) और इसका क्रम 3 है। फार्मूला भी देख सकते हैं: \(n(A')=n(U)-n(A)=6-3=3\)。 नज़दीकी भ्रांति (option C = 4) तब होती है जब कोई गलती से किसी तत्व को दो बार गिन ले या सार्वभौमिक सेट में बाहरी तत्व जोड़ दे। परीक्षा टिप: पूरक लेते समय केवल दिए गए \(U\) के भीतर के तत्वों को ही गिनें और यदि संभव हो तो \(n(A')=n(U)-n(A)\) सूत्र का प्रयोग करें। / The complement \(A'\) means elements in the universal set \(U\) that are not in \(A\). Here \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,3,5\}\), so \(A'=\{2,4,6\}\) which has 3 elements. Using the formula: \(n(A')=n(U)-n(A)=6-3=3\). The closest wrong option (4) would result from miscounting or including an element not in \(U\). Exam tip: always count only elements of the given universal set and use the complement formula to avoid simple counting errors.

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,3,5\}\) है तो \(A'\) में कितने तत्व हैं? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,3,5\}\), how many elements are in \(A'\)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: पूरक \(A'\) का अर्थ है सभी वे तत्व जो सार्वभौमिक सेट \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं। यहाँ \(U\) के तत्व हैं \{1,2,3,4,5,6\} और \(A\) के तत्व \{1,3,5\} हैं, अतः \(A' = \{2,4,6\}\) और इसका क्रम 3 है। फार्मूला भी देख सकते हैं: \(n(A')=n(U)-n(A)=6-3=3\)。 नज़दीकी भ्रांति (option C = 4) तब होती है जब कोई गलती से किसी तत्व को दो बार गिन ले या सार्वभौमिक सेट में बाहरी तत्व जोड़ दे। परीक्षा टिप: पूरक लेते समय केवल दिए गए \(U\) के भीतर के तत्वों को ही गिनें और यदि संभव हो तो \(n(A')=n(U)-n(A)\) सूत्र का प्रयोग करें। / The complement \(A'\) means elements in the universal set \(U\) that are not in \(A\). Here \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,3,5\}\), so \(A'=\{2,4,6\}\) which has 3 elements. Using the formula: \(n(A')=n(U)-n(A)=6-3=3\). The closest wrong option (4) would result from miscounting or including an element not in \(U\). Exam tip: always count only elements of the given universal set and use the complement formula to avoid simple counting errors.