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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 16

यदि \(n(A)=46\), \(n(B)=35\) और \(n(B\setminus A)=24\) है, तो \(n(A\cap B)\) कितना है?

If \(n(A)=46\), \(n(B)=35\), and \(n(B\setminus A)=24\), what is \(n(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 11

Explanation

Simple Explanation

समूह \(B\) को दो आपस में विभक्त भागों में लिखा जा सकता है: \(B\setminus A\) और \(A\cap B\). उनके सदस्यों की संख्या का योग पूरा \(n(B)\) देता है।つまり \(n(B)=n(B\setminus A)+n(A\cap B)\)। इसलिए \(n(A\cap B)=35-24=11\)। नज़दीकी विकर्षक 24 इसीलिए गलत है क्योंकि 24 वास्तव में \(B\setminus A\) की संख्या है, न कि समुच्चय के सम्मिलन की। परख के लिए सलाह: किसी भी सेट-परिस्थिति में पहले यह पता करें कि कौन से भाग विभाजन कर रहे हैं और कौन-सा 'difference' किस सेट से लिया गया है। / Set \(B\) splits into two disjoint parts: \(B\setminus A\) and \(A\cap B\). Their cardinalities add to give \(n(B)\), so \(n(B)=n(B\setminus A)+n(A\cap B)\). Hence \(n(A\cap B)=35-24=11\). The closest distractor 24 is wrong because 24 equals \(n(B\setminus A)\), not the intersection. Exam tip: identify which pieces partition a set and write the equation for their cardinalities before subtracting.

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Correct Answer: A. 11. Explanation: समूह \(B\) को दो आपस में विभक्त भागों में लिखा जा सकता है: \(B\setminus A\) और \(A\cap B\). उनके सदस्यों की संख्या का योग पूरा \(n(B)\) देता है।つまり \(n(B)=n(B\setminus A)+n(A\cap B)\)। इसलिए \(n(A\cap B)=35-24=11\)। नज़दीकी विकर्षक 24 इसीलिए गलत है क्योंकि 24 वास्तव में \(B\setminus A\) की संख्या है, न कि समुच्चय के सम्मिलन की। परख के लिए सलाह: किसी भी सेट-परिस्थिति में पहले यह पता करें कि कौन से भाग विभाजन कर रहे हैं और कौन-सा 'difference' किस सेट से लिया गया है। / Set \(B\) splits into two disjoint parts: \(B\setminus A\) and \(A\cap B\). Their cardinalities add to give \(n(B)\), so \(n(B)=n(B\setminus A)+n(A\cap B)\). Hence \(n(A\cap B)=35-24=11\). The closest distractor 24 is wrong because 24 equals \(n(B\setminus A)\), not the intersection. Exam tip: identify which pieces partition a set and write the equation for their cardinalities before subtracting.