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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 13

यदि \(n(A)=16\), \(n(B)=22\), और \(n(A\cap B)=7\), तो केवल \(B\) में कितने अवयव हैं?

If \(n(A)=16\), \(n(B)=22\), and \(n(A\cap B)=7\), how many elements are only in \(B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 15

Explanation

Simple Explanation

केवल \(B\) में वे अवयव शामिल हैं जो \(A\) के साथ साझा नहीं होते। इसका मान \(n(B)-n(A\cap B)=22-7=15\) होगा, इसलिए सही उत्तर 15 है। नजदीकी गलत उत्तर 31 अक्सर इसलिये चुना जाता है क्योंकि छात्र \(n(A)+n(B)-n(A\cap B)=31\) लिखकर संघ \(A\cup B\) निकाल लेते हैं — पर प्रश्न 'केवल \(B\)' पूछ रहा है, न कि संघ। परीक्षा सुझाव: एक साधारण वेन आरेख बनाकर \(B\) का साझा भाग अलग कर दें और शेष को गिनें। / The elements only in B are those in B but not in A, so compute \(n(B)-n(A\cap B)=22-7=15\). Thus 15 is correct. A common error is calculating \(n(A)+n(B)-n(A\cap B)=31\), which gives the size of \(A\cup B\), not 'only B'. Draw a Venn diagram and subtract the intersection from B to avoid mistakes. Exam tip: always label the intersection first, then remove it from each circle to find 'only' counts.

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यदि \(n(A)=16\), \(n(B)=22\), और \(n(A\cap B)=7\), तो केवल \(B\) में कितने अवयव हैं? / If \(n(A)=16\), \(n(B)=22\), and \(n(A\cap B)=7\), how many elements are only in \(B\)?

Correct Answer: B. 15. Explanation: केवल \(B\) में वे अवयव शामिल हैं जो \(A\) के साथ साझा नहीं होते। इसका मान \(n(B)-n(A\cap B)=22-7=15\) होगा, इसलिए सही उत्तर 15 है। नजदीकी गलत उत्तर 31 अक्सर इसलिये चुना जाता है क्योंकि छात्र \(n(A)+n(B)-n(A\cap B)=31\) लिखकर संघ \(A\cup B\) निकाल लेते हैं — पर प्रश्न 'केवल \(B\)' पूछ रहा है, न कि संघ। परीक्षा सुझाव: एक साधारण वेन आरेख बनाकर \(B\) का साझा भाग अलग कर दें और शेष को गिनें। / The elements only in B are those in B but not in A, so compute \(n(B)-n(A\cap B)=22-7=15\). Thus 15 is correct. A common error is calculating \(n(A)+n(B)-n(A\cap B)=31\), which gives the size of \(A\cup B\), not 'only B'. Draw a Venn diagram and subtract the intersection from B to avoid mistakes. Exam tip: always label the intersection first, then remove it from each circle to find 'only' counts.