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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 5

\(यदि (A={x\in\mathbb{N}:x\) पूर्ण वर्ग है}), तो (A) कैसा है?

\(If (A={x\in\mathbb{N}:x\) is a perfect square}), what type of set is (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयinfinite set

Step 1

Concept

\(1,4,9,16,\ldots\) जैसे पूर्ण वर्ग लगातार मिलते हैं। / Perfect squares such as \(1,4,9,16,\ldots\) continue endlessly.

Step 2

Why this answer is correct

\(n^2\) हर प्राकृतिक (n) के लिए नया या आगे का पूर्ण वर्ग देता रहता है। / For every natural (n), \(n^2\) keeps giving further perfect squares.

Step 3

Exam Tip

यदि (n) पर कोई ऊपरी सीमा न हो, तो पूर्ण वर्गों का समुच्चय अपरिमित है। / Without an upper bound on (n), the set of perfect squares is infinite.

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\(यदि (A={x\in\mathbb{N}:x\) पूर्ण वर्ग है}), तो (A) कैसा है? \(/ If (A={x\in\mathbb{N}:x\) is a perfect square}), what type of set is (A)?

Correct Answer: C. अपरिमित समुच्चय / infinite set. Explanation: चरण 1: \(1,4,9,16,\ldots\) जैसे पूर्ण वर्ग लगातार मिलते हैं। चरण 2: \(n^2\) हर प्राकृतिक (n) के लिए नया या आगे का पूर्ण वर्ग देता रहता है। चरण 3: यदि (n) पर कोई ऊपरी सीमा न हो, तो पूर्ण वर्गों का समुच्चय अपरिमित है। / Step 1: Perfect squares such as \(1,4,9,16,\ldots\) continue endlessly. Step 2: For every natural (n), \(n^2\) keeps giving further perfect squares. Step 3: Without an upper bound on (n), the set of perfect squares is infinite.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(n^2\) हर प्राकृतिक (n) के लिए नया या आगे का पूर्ण वर्ग देता रहता है। / For every natural (n), \(n^2\) keeps giving further perfect squares.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि (n) पर कोई ऊपरी सीमा न हो, तो पूर्ण वर्गों का समुच्चय अपरिमित है। / Without an upper bound on (n), the set of perfect squares is infinite.