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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 18

यदि \(A=\{p,q,r\}\) और \(B=\{q,r,s\}\) हों, तो \(A\cup(A\cap B)\) क्या होगा?

If \(A=\{p,q,r\}\) and \(B=\{q,r,s\}\), what is \(A\cup(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{p,q,r\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम है \(A\cap B\) निकालना: \(A\cap B=\{q,r\}\). यह उपसमुच्चय \(A\) का भाग है। संघ करने पर \(A\cup(A\cap B)=A\) ही रहता है। यह सेट के अवशोषण नियम \(A\cup(A\cap B)=A\) का सीधा अनुप्रयोग है। निकटतम विचलन करने वाला विकल्प C (\(\{p,q,r,s\}\)) गलत है क्योंकि \(s\) \(A\) में नहीं है और \(A\cap B\) में भी नहीं आता, अतः संघ में \(s\) नहीं जुड़ता। परीक्षा टिप: अवशोषण नियम याद रखें — यह अक्सर ऐसे प्रश्नों को तुरंत हल कर देता है। / Compute \(A\cap B\): \(A\cap B=\{q,r\}\). Since \(\{q,r\}\subseteq A\), the union \(A\cup(A\cap B)\) equals \(A\) by the absorption law \(A\cup(A\cap B)=A\). The closest distractor C (\(\{p,q,r,s\}\)) is wrong because element \(s\) is not in \(A\) and does not appear in \(A\cap B\), so it cannot appear in the union. Exam tip: recognize and apply the absorption identities to simplify such expressions quickly.

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यदि \(A=\{p,q,r\}\) और \(B=\{q,r,s\}\) हों, तो \(A\cup(A\cap B)\) क्या होगा? / If \(A=\{p,q,r\}\) and \(B=\{q,r,s\}\), what is \(A\cup(A\cap B)\)?

Correct Answer: A. \(\{p,q,r\}\). Explanation: पहला कदम है \(A\cap B\) निकालना: \(A\cap B=\{q,r\}\). यह उपसमुच्चय \(A\) का भाग है। संघ करने पर \(A\cup(A\cap B)=A\) ही रहता है। यह सेट के अवशोषण नियम \(A\cup(A\cap B)=A\) का सीधा अनुप्रयोग है। निकटतम विचलन करने वाला विकल्प C (\(\{p,q,r,s\}\)) गलत है क्योंकि \(s\) \(A\) में नहीं है और \(A\cap B\) में भी नहीं आता, अतः संघ में \(s\) नहीं जुड़ता। परीक्षा टिप: अवशोषण नियम याद रखें — यह अक्सर ऐसे प्रश्नों को तुरंत हल कर देता है। / Compute \(A\cap B\): \(A\cap B=\{q,r\}\). Since \(\{q,r\}\subseteq A\), the union \(A\cup(A\cap B)\) equals \(A\) by the absorption law \(A\cup(A\cap B)=A\). The closest distractor C (\(\{p,q,r,s\}\)) is wrong because element \(s\) is not in \(A\) and does not appear in \(A\cap B\), so it cannot appear in the union. Exam tip: recognize and apply the absorption identities to simplify such expressions quickly.