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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A=\{2,3,5,7,11,13\}\) तथा \(B=\{x\in A:x>5\}\), तो \(A\cap B\) ज्ञात कीजिए।

If \(A=\{2,3,5,7,11,13\}\) and \(B=\{x\in A:x>5\}\), find \(A\cap B\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{7,11,13\}\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(B\) में \(A\) के केवल वे तत्व होंगे जो 5 से बड़े हैं, अर्थात \(B=\{7,11,13\}\)। क्योंकि \(B\subseteq A\), इसलिए \(A\cap B=B=\{7,11,13\}\)। विकल्प C में 5 शामिल है, लेकिन \(5>5\) सत्य नहीं है। परीक्षा टिप: समुच्चय-निर्माता रूप में दी गई असमानता को प्रत्येक तत्व पर जाँचें। / Set \(B\) contains only those elements of \(A\) that are greater than 5, so \(B=\{7,11,13\}\). Since \(B\subseteq A\), \(A\cap B=B=\{7,11,13\}\). Option C incorrectly includes 5, because \(5>5\) is false. Exam tip: Test the set-builder condition on each listed element carefully.

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यदि \(A=\{2,3,5,7,11,13\}\) तथा \(B=\{x\in A:x>5\}\), तो \(A\cap B\) ज्ञात कीजिए। / If \(A=\{2,3,5,7,11,13\}\) and \(B=\{x\in A:x>5\}\), find \(A\cap B\).

Correct Answer: A. \(\{7,11,13\}\). Explanation: समुच्चय \(B\) में \(A\) के केवल वे तत्व होंगे जो 5 से बड़े हैं, अर्थात \(B=\{7,11,13\}\)। क्योंकि \(B\subseteq A\), इसलिए \(A\cap B=B=\{7,11,13\}\)। विकल्प C में 5 शामिल है, लेकिन \(5>5\) सत्य नहीं है। परीक्षा टिप: समुच्चय-निर्माता रूप में दी गई असमानता को प्रत्येक तत्व पर जाँचें। / Set \(B\) contains only those elements of \(A\) that are greater than 5, so \(B=\{7,11,13\}\). Since \(B\subseteq A\), \(A\cap B=B=\{7,11,13\}\). Option C incorrectly includes 5, because \(5>5\) is false. Exam tip: Test the set-builder condition on each listed element carefully.