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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 17

यदि \(A=\{1,2,4,8,16\}\), \(B=\{2,4,6,8,10\}\) और \(C=\{4,8,12,16\}\) हैं, तो \((A\cap C)\setminus B\) का मान क्या होगा?

If \(A=\{1,2,4,8,16\}\), \(B=\{2,4,6,8,10\}\), and \(C=\{4,8,12,16\}\), what is the value of \((A\cap C)\setminus B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{16\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले प्रतिच्छेद निकालते हैं: \(A\cap C=\{4,8,16\}\), क्योंकि ये तीनों तत्व \(A\) और \(C\) दोनों में हैं। अब \(B\) के तत्वों को इस समुच्चय से हटाने पर 4 और 8 हट जाते हैं, जबकि 16, \(B\) में नहीं है। अतः \((A\cap C)\setminus B=\{16\}\)। परीक्षा-युक्ति: समुच्चय के अंतर \(X\setminus Y\) में केवल वे तत्व रखे जाते हैं जो \(X\) में हों, लेकिन \(Y\) में न हों। / First find the intersection: \(A\cap C=\{4,8,16\}\), since these elements belong to both \(A\) and \(C\). Next, remove from this set every element that is also in \(B\). The elements 4 and 8 are removed, while 16 remains because it is not in \(B\). Therefore, \((A\cap C)\setminus B=\{16\}\). Exam tip: In \(X\setminus Y\), retain elements that are in \(X\) but not in \(Y\).

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यदि \(A=\{1,2,4,8,16\}\), \(B=\{2,4,6,8,10\}\) और \(C=\{4,8,12,16\}\) हैं, तो \((A\cap C)\setminus B\) का मान क्या होगा? / If \(A=\{1,2,4,8,16\}\), \(B=\{2,4,6,8,10\}\), and \(C=\{4,8,12,16\}\), what is the value of \((A\cap C)\setminus B\)?

Correct Answer: A. \(\{16\}\). Explanation: पहले प्रतिच्छेद निकालते हैं: \(A\cap C=\{4,8,16\}\), क्योंकि ये तीनों तत्व \(A\) और \(C\) दोनों में हैं। अब \(B\) के तत्वों को इस समुच्चय से हटाने पर 4 और 8 हट जाते हैं, जबकि 16, \(B\) में नहीं है। अतः \((A\cap C)\setminus B=\{16\}\)। परीक्षा-युक्ति: समुच्चय के अंतर \(X\setminus Y\) में केवल वे तत्व रखे जाते हैं जो \(X\) में हों, लेकिन \(Y\) में न हों। / First find the intersection: \(A\cap C=\{4,8,16\}\), since these elements belong to both \(A\) and \(C\). Next, remove from this set every element that is also in \(B\). The elements 4 and 8 are removed, while 16 remains because it is not in \(B\). Therefore, \((A\cap C)\setminus B=\{16\}\). Exam tip: In \(X\setminus Y\), retain elements that are in \(X\) but not in \(Y\).