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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A=\{1,2,4,6,8\}\), \(B=\{2,3,6,9\}\) और \(C=\{6,8,10\}\) हैं, तो \((A\cup B)\cap C\) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,4,6,8\}\), \(B=\{2,3,6,9\}\), and \(C=\{6,8,10\}\), what is \((A\cup B)\cap C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {6,8}

Explanation

Simple Explanation

पहले संघ प्राप्त करें: \(A\cup B=\{1,2,3,4,6,8,9\}\). अब इसका C के साथ प्रतिच्छेद लें: \((A\cup B)\cap C=\{1,2,3,4,6,8,9\}\cap\{6,8,10\}=\{6,8\}\). विकल्प {2,6} गलत है क्योंकि 2, भले ही A∪B में है, C में नहीं है। परीक्षा-टिप: या तो पहले संघ करें और फिर प्रतिच्छेद, या वितरणीयता से \((A\cup B)\cap C=(A\cap C)\cup(B\cap C)\) लागू कर सकते हैं। / Compute the union first: \(A\cup B=\{1,2,3,4,6,8,9\}\). Intersecting with C gives \((A\cup B)\cap C=\{1,2,3,4,6,8,9\}\cap\{6,8,10\}=\{6,8\}\). The option {2,6} is incorrect because 2 is not an element of C. Exam tip: either form \(A\cup B\) then intersect with C, or use distributivity \((A\cup B)\cap C=(A\cap C)\cup(B\cap C)\) to simplify calculations.

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यदि \(A=\{1,2,4,6,8\}\), \(B=\{2,3,6,9\}\) और \(C=\{6,8,10\}\) हैं, तो \((A\cup B)\cap C\) क्या होगा? / If \(A=\{1,2,4,6,8\}\), \(B=\{2,3,6,9\}\), and \(C=\{6,8,10\}\), what is \((A\cup B)\cap C\)?

Correct Answer: A. {6,8}. Explanation: पहले संघ प्राप्त करें: \(A\cup B=\{1,2,3,4,6,8,9\}\). अब इसका C के साथ प्रतिच्छेद लें: \((A\cup B)\cap C=\{1,2,3,4,6,8,9\}\cap\{6,8,10\}=\{6,8\}\). विकल्प {2,6} गलत है क्योंकि 2, भले ही A∪B में है, C में नहीं है। परीक्षा-टिप: या तो पहले संघ करें और फिर प्रतिच्छेद, या वितरणीयता से \((A\cup B)\cap C=(A\cap C)\cup(B\cap C)\) लागू कर सकते हैं। / Compute the union first: \(A\cup B=\{1,2,3,4,6,8,9\}\). Intersecting with C gives \((A\cup B)\cap C=\{1,2,3,4,6,8,9\}\cap\{6,8,10\}=\{6,8\}\). The option {2,6} is incorrect because 2 is not an element of C. Exam tip: either form \(A\cup B\) then intersect with C, or use distributivity \((A\cup B)\cap C=(A\cap C)\cup(B\cap C)\) to simplify calculations.